4.6 函数的应用（二）——高一数学人教B版(2019)必修第二册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.6 函数的应用（二）———高一数学人教B版(2019)必修第二册同步练习 一、选择题 1．预测人口变化趋势有很多方法,“直接推算法”使用公式是,其中为预测人口数,为初期人口数,k为预测期内人口年增长率,n为预测期间隔年数.如果在某一时期,那么在这期间人口数( ) A.呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变 2．根据有关资料,围棋状态空间复杂度上限M约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为.则下列各数中与最接近的是( )（参考数据:） A. B. C. D. 3．某科研小组培育一种水稻新品种,由第1代1粒种子可以得到第2代120粒种子,以后各代每粒种子都可以得到下一代120粒种子,则第10代得到的种子数为( )参考数据：, A. B. C. D. 4．近年来，新能源汽车产销量的快速增长推动了动力电池产业的发展.已知蓄电池的容量C(单位：)、放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A)之间满足的关系式为.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为( ) A.35h B.30h C.25h D.20h 5．国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2024年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到了真正的智慧场馆 绿色场馆,并且为了倡导绿色可循环的理念,场馆还配备了先进的污水 雨水过滤系统,已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系（为最初污染物数量）.如果前3个小时消除了的污染物,那么污染物消除至最初的还要( ) A.小时 B.3小时 C.3.2小时 D.4小时 6．北京时间2024年5月10日21时22分,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射,约10分钟后,天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道,发射取得圆满成功.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v(km/s)和燃料的质量M(kg) 火箭（除燃料外）的质量的函数关系的表达式为.若火箭的最大速度v达到10km/s,则的值是( ) A. B. C. D. 7．生物学家认为,睡眠中的恒温动物的脉搏率f（单位：心跳次数）与体重W（单位：kg）的次方成反比.若A,B为两个睡眠中的恒温动物,A的体重为,脉搏率为210次.若B的脉搏率是140次,则B的体重为( ) A. B. C. D. 8．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病性微生物，降低室内二氧化碳和致病性微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，又测定，当时，教室内空气中含有的二氧化碳，则该教室内从刚下课时的二氧化碳浓度达到国家标准，所需要时间t（单位：分钟）的最小整数值为（参考数据，）( ) A.6 B.7 C.8 D.9 二、多项选择题 9．某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示： 时间（天） 1 2 3 4 利润（万元） 2 3.98 8.01 15.99 则下列函数中不符合销售这种空调的函数模型的是( ) A. B. C. D. 10．如图,某池塘里浮萍的面积y（单位:）与时间t（单位:月）的关系为,则( ) A. B.第4个月时,浮萍面积超过 C.浮萍每月增加的面积都相等 D.浮萍每月的增长率为2 11．在固定压力差（压力差为常数）下,当气体通过圆形管道时,其流量v（单位:）与管道的半径r（单位:cm）的四次方成正比,当气体在半径为5cm的管道中时,流量为,则( ) A.当气体在半径为3cm的管道中时,流量为 B.当气体在半径为3cm的管道中时,流量为 C.要使得气体流量不小于,管道的半径的最小值为4cm D.要使得气体流量不小于,管道的半径的最小值为 三、填空题 12．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足，其中k，a为非零常数；已知释放1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素 ... ...