第一章相交线与平行线同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章相交线与平行线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，下列推理正确的是（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．②③ 2．同一平面内的四条直线a，b，c，d满足，则下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知：如图，交于G，交于F，平分，交于H，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（　　） A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 5．下列图形中的和不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，以下说法正确的是（ ） A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是内错角 D．和是同旁内角 7．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，若，则下列选项中，能直接利用“同位角相等，两直线平行”判定的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．与是同旁内角，，下列说法正确的是（　　） A． B． C．或 D．的大小不确定 11．如图所示，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条笔直的小路和一条弯曲的小路，笔直的小路宽度为，弯曲的小路的左边线向右平移就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，从位置O到直线公路l有四条小道，其中路程最短的是（ ） A．OA B．OB C．OC D．OD 二、填空题 13．直线相交于点O，，E为平面上一点，若，则 ． 14．如图，当风车的一片叶子旋转到与地面平行时，叶子所在的直线与地面 ，理由是 ． 15．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是 ． 16．如图，已知∠1＝30°，∠2或∠3满足条件 ，则a∥b． 17．如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则 ． 三、解答题 18．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数． 20．若直线和直线相交于点，为内部的射线，平分，平分． (1)若，求和的度数？ (2)若是任意角，求的度数？ (3)请猜想，度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则度数是多少？ 21．如图，已知，，试说明：． 22．如图，，与交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)求证：平分． 23．（1）平面内有3条直线相交于一点，共有多少对对顶角？4条直线呢？10条呢？n条呢？（不包括平角） （2）若（1）中的直线两两相交（没有重复的交点），（1）中的结论仍然成立吗？ 24．工人师傅在铺设电缆时，为了检查三条电缆是否平行，只检查了其中两条电缆是否与第三条平行．你认为这种做法对吗？请给出合理解释． 《第一章相交线与平行线》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C D D B C D 题号 11 12 答案 C C 1．B 【分析】根据平行线的判定定理求解即可． 【详解】解：由，不能判定， 故①不符合题意； ∵，， ∴， ∴， 故②符合题意； 由，，不能判定， 故③不符合题意； ∵，， ∴， ∴， 故④符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键． 2．C 【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证，再结合，可证． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点睛】此题主要考 ... ...