5.5分式方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5分式方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若整数a使关于x的分式方程﹣2＝有整数解，则符合条件的所有a之和为（　　） A．7 B．11 C．12 D．13 2．关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A． B．4 C． D．2 3．方程 的解是（ ） A．0 B．2 C．3 D．无解 4．下面是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 5．分式方程＝1的解为 ( ) A．x＝2 B．x＝1 C．x＝-1 D．x＝-2 6．已知关于x的方程有增根，则a的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．﹣5 7．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．2024年3月24日，长安汽车重庆马拉松在美丽的海棠烟雨公园鸣枪起跑．甲、乙两人参加了40千米的比赛，甲每小时比乙多跑了2千米，最终甲比乙早1小时到达．设乙的速度为每小时x千米，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ） A． B． C．，且 D．，且 10．若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 11．若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ） A．x=6 B．x=5 C．x=k D．无法确定 12．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有( ). ① ②. ③④.⑤ ⑥. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．若关于x的方程有增根，则m的值是 ． 14．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为 ． 15．方程的解是 ． 16．在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的 ． 17．若与分式的值互为相反数，x的值为 ． 三、解答题 18．2016年共享单车横空出世，较好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题．截至2016年年底，“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”，“ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计，使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车． (1)求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台； (2)摩拜公司决定2018年在某市采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“摩拜单车”，乙街区每1000人投放辆“摩拜单车”．按照这种投放方式，甲街区共投放了1500辆，乙街区共投放了1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值． 19．解方程：． 20．解下列分式方程： (1)； (2)． 21．每年3月中旬到4月下旬是白茶采摘季，某白茶种植镇每年都有10万采茶工按时到来．出于防疫安全考虑，最新采茶工住宿管理规定，一间房最多住6人或者每人2.5平方米的住宿面积．该镇原有的10万床位难以满足最新规定，要对原有床位进行改造的同时，还需寻找新的房间． (1)根据测算，原有床位改造后的数量会下降20%，该镇已经找到新房间400间，则至少还需寻找多少平方米的空建筑搭建房间，才能满足住宿要求？ (2)该镇召集了150名工人同时对原有床位进行改造或对新住房进行床位搭建，若每个工人每天的工作能力为：从原有床位改造出40张床位或在新住房搭建20张床位，则如何分配工人，能让原有床位改造和新床位搭建同时完工？ 22．为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的倍，并且订购的“红色教育”经典读本的 ... ...