第十一章因式分解同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章因式分解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A． B． C． D． 2．是下列哪一个多项式分解因式后所得的结果（ ） A． B． C． D． 3．一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，其中没有分解彻底的是（ ） A． B． C． D． 4．已知正方形的边长为，长方形的相邻两边长分别为，则正方形与长方形的面积之和等于（ ） A．边长为的正方形的面积 B．相邻两边长分别为的长方形的面积 C．相邻两边长分别为的长方形的面积 D．相邻两边长分别为的长方形的面积 5．多项式分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 6．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是(　　) A． B． C． D． 7．对于下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 8．下列各因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 9．计算的值为（ ）． A． B． C． D． 10．已知，，，则代数式的值为（ ） A．4 B．10 C．8 D．6 11．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，，计算：等于（ ） A． B．6 C．5 D． 二、填空题 13．用完全平方公式填空： ． 14．（1）若是完全平方式，则 ； （2）若是完全平方式，则 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．分解因式： （1） ； （2） ； （3） ． 17．已知：a2+a﹣1＝0，则a4+2a3+a2+2000的值是 ． 三、解答题 18．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．小亮在课余时间写了三个算式：．通过观察，小亮发现任意两个连续奇数的平方差是8的倍数 (1)的结果是8的几倍？ (2)设两个连续奇数为（n为正整数），写出它们的平方差，并判断其结果是否是8的倍数 20．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：． 原式 ②若，利用配方法求M的最小值： ∵，， ∴当时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：_____． (2)若，求M的最小值． (3)已知，求的值． 21．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3). 22．因式分解 (1)； (2)； 23．解下列各题： (1)分解因式：； (2)利用因式分解简便计算：． 24．因式分解： (1)； (2)； (3)． 《第十一章因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C D D C C D 题号 11 12 答案 B A 1．C 【分析】】根据平方差公式解决此题． 【详解】A．无法分解因式，故此选项不合题意； B．无法分解因式，故此选项不合题意； C．，故此选项符合题意； D．无法分解因式，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 2．C 【分析】本题主要考查了多项式乘法与因式分解，根据平方差公式计算出的结果即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解是解题的关键． 利用综合提公因式和公式法进行因式分解对各选项判断作答即可． 【详解】解：解：A中，没有分解彻底，故符合要求； B中，分解彻底，故不符合要求； C中，分解彻底，故不符合要求； D中，分解彻底，故不符合要求； 故选：A． 4．D 【分析】求出两个图形的面积和，将其因式分解即可得到答案． 【详解】解：根据题意，可得． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，正确理解题意，得到表示面积的关系式是解题的关键． 5．C 【分析】根据平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）进行分解即 ... ...