10.2整式的乘法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2整式的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若长方形的长为n，宽为2n﹣1．则此长方形的面积为（　　） A．4n2+2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（ ） A． B． C．1 D．5 4．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（ ） A． B． C． D． 5．如图，某校准备在一个矩形场地中修建两条甬道，一条是矩形甬道，一条是平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，，则草坪面积是（ ）． A． B． C． D． 6．若的结果中不含项，则a的值为（ ） A．0 B．2 C． D． 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（ ） A． B． C． D．1 8．若，则m与n的值分别是（　　） A． B．1 C． D． 9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　） A． B． C． D．2 10．若多项式展开后不含和项，则m，n的值分别是（ ） A．3，5 B．5，3 C．4，2 D．2，4 11．若单项式和的积为，则的值为（ ） A．2 B．30 C． D．15 12．的运算结果是（ ） A． B． C．4 D．4 二、填空题 13．如果P为整数，且 ，则m的值为 ． 14．图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 15．若，则a，b的值分别为 16．计算： ． 17．计算： ． 三、解答题 18．计算： 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了．结果得，求的值． 21．计算： (1)； (2) 22．符号“”称为二阶行列式．规定它的运算法规为：． (1)计算：=_____；（直接写出答案） (2)化简二阶行列式： 23．如图，将一个长方形铁皮剪去一个小正方形． (1)用含有a，b的式子表示余下阴影部分的面积； (2)当，时，求余下阴影部分的面积． 24．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化． (1)用含有、的式子表示绿化的总面积； (2)若，，求出此时绿化的总面积． 《10.2整式的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A A B A B A A 题号 11 12 答案 D B 1．C 【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽，列出式子计算即可． 【详解】解：长方形的面积为：n（2n﹣1）＝2n2﹣n， 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，整式乘法，解答的关键是熟记长方形的面积公式． 2．B 【分析】根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式法则是解题的关键． 3．C 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式进行计算，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 解得， ∴， 故选：C． 4．A 【分析】根据各个部分的面积与总面积之间的关系可得答案． 【详解】解：整体是长为2a，宽为a+b的长方形，因此面积为2a（a+b）， 四个部分的面积和为， 因此有2a（a+b）=2a2+2ab． 故选:A． 【点睛】本题考查单项式乘以多项式的几何背景，掌握单项式乘以多项式是正确解答的前提，用代数式表示各个部分的面积是得出正确答案的关键． 5．A 【分析】本题主要考查了整式的加减、求阴影部分的面积等知识点，明确各部分图形的面积关系成为解题的关键． 先说明，再观察得到，然后代入相关数据计算即可． 【详解】解：如图：∵， ∴， ∴ ． 故选A． 6．B 【分析】把式子展开合并，找到项的系数，令其系数为0，可求出a的值，从而可得 ... ...