11.2提公因式法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2提公因式法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（ ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．将多项式进行因式分解，公因式是（ ） A． B． C． D． 5．若，则A为（　　） A． B． C． D． 6．将提出公因式后，另一个因式是（　　） A． B． C． D． 7．如果，．那么的值是（ ） A． B． C．21 D．10 8．把多项式，提取公因式后，余下的部分是（ ） A． B． C． D． 9．把分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A． B．2 C． D． 11．把多项式分解因式等于（ ） A． B． C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m＋1） 12．将多项式进行因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．已知：，，则的结果是 ． 15．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是 ． 16．若xy=-3，x+y=5，则2x2y+2xy2= ． 17．已知，，则的值是 ． 三、解答题 18．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．对下列多项式进行因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．因式分解： (1)； (2)； (3)． 21．因式分解： (1)； (2)． 22．用提公因式法将下列各式分解因式： (1)； (2)． 23．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： ． (1)上述因式分解的方法是_____，共应用了_____次； (2)将下列多项式分解因式：； (3)若分解，则需应用上述方法_____次，结果是_____． 24．因式分解： (1) (2) 《11.2提公因式法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A A D D C C B D 题号 11 12 答案 D C 1．A 【分析】先表示出底面积和侧面积，然后求它们的差，再提取公因式分解因式即可． 【详解】解：底面积为（b﹣2a）2， 侧面积为a （b﹣2a） 4＝4a （b﹣2a）， ∴M＝（b﹣2a）2﹣4a （b﹣2a）， 提取公式（b﹣2a）， M＝（b﹣2a） （b﹣2a﹣4a）， ＝（b﹣6a）（b﹣2a） 故选：A． 【点睛】本题考查了因式分解，灵活提取公因式是本题关键． 2．C 【分析】本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．根据多项式的公因式的确定方法，即可求解． 【详解】解：多项式的公因式是， 故选C． 3．A 【分析】根据多项式的公因式的确定方法，即可求解． 【详解】解：多项式的公因式是． 故选：A． 【点睛】本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂． 4．A 【分析】本题考查的是公因式，掌握其定义是解决此题的关键． 根据公因式的定义：多项式中，各项都含有一个公共的因式 ，因式叫做这个多项式各项的公因式进行解答即可． 【详解】解：多项式， 公因式是． 故选：A． 5．D 【分析】本题考查因式分解，先提取公因式，然后再利用完全平方公式展开后整理，可得答案． 【详解】解：∵， ， ， 又∵， ∴． 故选D． 6．D 【分析】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式的方法．首先提取公因式，可得，从而可得答案． 【详解 ... ...