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课件网) 10.5 .3 用二元一次方程组解决问题 （第三课时） 苏科版（2024版） 七年级数学下册 教学目标： 1.能用二元一次方程组解决实际问题， 2.会用线性示意分析等量关系 3.经历“问题情景———建立数学模型 ———解释、应用与拓展”，体会二元一次方程组的应用价值，发展模型观念和抽象能力 例4、某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过，某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度。 例题 2120 1 A B y 例4、某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过，某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度。 列车31秒行驶的路程AB=桥长+列车长 31x 2120 2. A B y 例4、某铁路桥长2120m，现有一列高铁列车从桥上通过，某人测得该列车从开始上桥到完全过桥共用了31s，整列列车完全在桥上的时间共22s.求列车的平均速度和长度。 列车22秒行驶的路程AB=桥长— 列车长 22x 答：列车的平均速度为80m/s，列车的长度为360m。 解：设列车的平均速度为xm/s，列车的长度为ym， 根据题意，得 解这个方程组，得 利用示意图分析，常常用线段表示数量，根据线段的和或 差找出相等的关系， 列出方程组 小结：用二元一次方程组解决问题的一般步骤： 例题5：小明小亮在400米的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发，如果同向跑步，那么经过200秒两人第一次相遇，如果反向跑，经过40秒两人第一次相遇。若小明比小亮跑的快，则小明、小亮跑步的平均速度分别是多少？ 跑步方式 小明的路程/米 小亮的路程/米 相等关系 同向跑 反向跑 200x 200y 200x-200y=400 40x 40y 40x+40y=400 解：设小明的平均速度是x m/s，小亮的平均速度是y m/s 根据题意得： 解这个方程组得： 答：小明的平均速度是6m/s，小亮的平均速度是4 m/s 1.小红和姐姐相距1.6km，如果他们同时出发且同向而行，且姐姐比小红先出发10min，那么在小红出发15min姐姐追上小红，小红、姐姐的平均速度分别是多少？ 交流合作 2.A、B两地相距96km，一艘船若从A地出发，则顺水航行4h到达B地，若从B地出发，则逆流航行6h到达A地，求该船在静水中航行的平均速度和水流速度。 交流合作 1、利用示意图分析，常常用线段表示数量， 根据线段的和或差找出相等的关系， 列出方程组； 2、比较用示意图和表格分析问题的优劣. 小结升华 某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50千米的速度前往，则会迟到24分钟，若他以每小时75千米的速度前往，则可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离. 课堂检测 小王与小张各自乘坐快车在同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与 8.5千米,两人所付的乘车费相同. (1)这两辆快车的实际行车时间相差多少分钟 (2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以 提前到达约见地点在大厅等候,已知他等候另一人的时间 是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人的实际乘车 时间的一半多8.5分钟,计算他们各自的实际乘车时间, 拓展提升 ... ...
