2017版【南方凤凰台】数学（江苏专用，文科）大一轮复习（要点导学+自主学习+检测评估）：第一章　集合与常用逻辑用语（5份）

第一章　集合与常用逻辑用语 【知识网络】 【考情分析】 年份 试题 知识点 备注 2013 第4题 子集的概念 子集的个数 2014 第1题 交集的运算 简单有限集 2015 第1题 并集的运算 简单有限集 【备考策略】 1.体会逻辑用语在表述和论证中的作用，学会利用命题的逆否命题的真假来判断原命题的真假，能对一些逻辑推理中的错误进行判断和纠正.要特别注意命题的否定与否命题不是同一个概念，否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，命题的否定只是对原命题的结论进行否定.对含有量词的命题进行否定时，除了把命题的结论否定外，还要注意量词的改变，即全称命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称命题. 2.集合的教学要有弹性，要体现不同学生不同层次的要求.比如我们不必在集合间的关系上过于深究，也不要在集合的概念等内容上做文字游戏. 单元小练1 【单元小练】 单元小练1　集合与常用逻辑用语 一、 填空题 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，4}，N={4，5}，则?U(M∪N)=　　　　. 2．若集合A={x|x2-1=0}，B=[0，2]，则A∩B=　　　　. 3．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“NM”的　　　　条件. 4．已知集合A={1，cos θ}，B=，若A=B，则锐角θ=　　　　. 5．命题“x∈R，2x>0”的否定是　　　　　　. 6．若命题“x∈R，2x2-3ax+9<0”为假命题，则实数a的取值范围为　　　　. 7．已知p(x)：x2+2x-m>0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为　　　　． 8．记不等式x2+x-6<0的解集为集合A，函数y=lg(x-a)的定义域为集合B.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为　　　　． 9．设集合A={(x，y)|x+y=1}，B={(x，y)|x-y=3}，则满足M(A∩B)的集合M的个数为　　　　. 10．设命题p：关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}；命题q：函数y=的定义域为R.若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是　　　　. 二、 解答题 11．已知集合A={x|10，命题q：实数x满足 (1)若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围； (2)若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 【单元小练答案】 单元小练1　集合与常用逻辑用语 1. {1，6}　【解析】由题意得M∪N={2，3，4，5}，则?U(M∪N)={1，6}. 2. {1}　【解析】由题意知A={1，-1}，所以A∩B={1}. 3. 充分不必要　【解析】当a=1时，N={1}，显然满足NM，所以充分性成立；因为NM，所以a2=1或a2=2，即a=±1 或a=±，故必要性不成立. 4. 　【解析】由题意知cos θ=，又因为θ为锐角，所以θ=. 5. x∈R，2x≤0 6. [-2，2]　【解析】因为题中的命题为假命题，则它的否定“x∈R，2x2-3ax+9≥0”为真命题，因此只需Δ=9a2-4×2×9≤0，解得-2≤a≤2. 7. [3，8)　【解析】因为p(1)是假命题，所以1+2-m≤0，解得m≥3.又p(2)是真命题，所以4+4-m>0，解得m<8.故实数m的取值范围是[3，8). 8. (-∞，-3]　【解析】不等式x2+x-6<0的解集为A=(-3，2)，函数y=lg(x-a)的定义域为B=(a，+∞).由“x∈A”是“x∈B”的充分条件，得实数a的取值范围为(-∞，-3]. 9. 2　【解析】由题中集合可知，集合A表示直线x+y=1上的点，集合B表示直线x-y=3上的点，联立可得A∩B={(2，-1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，-1)}，，所以满足M(A∩B)的集合M的个数是2. 10. ∪[1，+∞)　【解析】根据指数函数的单调性，可知命题p为真命题时，实数a的取值集合为P={a|0