2025年广西中考数学模拟试卷（三）(含详解)

2025年广西中考数学模拟试卷（三） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，最大的数是( ) A. B. C. D. 2.网购已成为新的消费模式，阿里巴巴官方正式公布年天猫“双”购物节最终成交额为亿元，转化为以元作为单位，用科学记数法可表示为元． A. B. C. D. 3.下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“米”“米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“跳远”与“米”两个项目的概率是( ) A. B. C. D. 5.下列几何体的三视图中没有矩形的是( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.有一系列式子，按照一定的规律排列成，，，，，则第个式子为为正整数 A. B. C. D. 8.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多人，则参加“科技类选修课程”的人数为( ) A. B. C. D. 9.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人？设共有辆车，则( ) A. B. C. D. 10.门环，为我国古建筑“门文化”中的一部分，现有一个门环图片和抽象示意图如图所示，以正六边形的对角线的中点为圆心，为半径作，切于点，并交于点，若，则该圆的半径为． A. B. C. D. 11.如图，中，，，点为上的动点，连，过点作于当点从点运动到点时，线段的中点运动的路径长为( ) A. B. C. D. 12.如图，点在轴上，点，在反比例函数的图象上．有一个动点从点出发，沿的路线图中“”所示路线匀速运动，过点作轴，垂足为，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.分解因式： ． 14.对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了如表不完整的频数分布表每一组包含左端点，不包含右端点： 分组 频数 已知第三小组出现的频数是最后一组频数的倍，则这次调查抽取的样本容量是_____． 15.若有，两个数满足关系式：，则称，为“共生数对”，记作例如：当，满足时，则是“共生数对”若是“共生数对”，则 _____． 16.已知点在内，连接、、，在、和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点为的自相似点．如图，在中，，，，如果点为的自相似点，那么的余切值等于_____． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 如图，在中，，是的角平分线． 作的角平分线，交于点尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 求证：． 19.本小题分 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段． 初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分百分制对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息． 教师评委打分： 学生评委打分的频数分布直方图如图数据分组：第组，第组，第组，第组，第组，第组： 评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 学生评委 根据以上信息，回答下列问题： 的值为_____，的值位于学生评委打分数据分组的第_____组； 若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余名教师评委打分的平均数为，则 _____填“”“”或“”； 决赛由名专业评委给每位选手打分百分制对每位选手，计算名专业评委给其打分的平均数和方差 ... ...