七年级数学下册新人教版第七章《相交线与平行线》单元测试题（含答案）

七年级数学下册新人教版第七章《相交线与平行线》单元测试题 一、单选题 1．如图，直线，相交于点，平分，，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线相交于点，，平分，，的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，，垂足为点，与交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 4．学行线的性质之后，课间同学们进行了进一步的探究活动，如图，已知，若按图中规律，请你探究两平行线间出现n个折角，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置．若，，，阴影部分的面积为，则的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．6 6．在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．将一副三角板如图放置，以下结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，则有．其中结论正确的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 8．如图，已知，将三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线，相交于点，于点．若，则的度数为 ． 10．如图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，再沿折叠成图3；用α表示图3中的大小为 11．如图，点在直线上，是两条射线，，射线平分，若，则的度数为 ． 12．如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．则图中阴影部分的面积为 ． 13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果，，那么；②如果，，那么； ③如果，，那么；④如果，，那么． 其中正确的是 ．（填写序号） 14．如图（1），已知，与的角平分线相交于点F，下列结论：①；②若，则；③如图（2）中，若，，，则；④如图（2）中，若，，，则．其中正确的是 （填正确结论的序号） 15．如图所示，在条件：①；②；③；④中，能判定的条件是 （填序号）． 三、解答题 16．如图所示，是的平分线，与互补． (1)写出的内错角和1个同旁内角． (2)若，求和的度数． 17．如图，直线，相交于点O，且． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 18．如图，已知，，求证：． 证明：∵ ∴（ ） ∵ ∴ （ ） ∴（ ） ∴ ， （ ） ∵ ∴． 19．仰卧起坐是中考选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动．如图1，这是小玲同学做仰卧起坐时的一个状态，图2是示意图，已知，，． (1)求的度数． (2)若，求的度数． 20．如图，，，，点C，D，E在同一条直线上． (1)判断的位置关系，并说明理由． (2)若，求的度数． 21．如图，平分，平分交于点F，且． (1)试说明：； (2)若，求的度数． 22．如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． (1)说明：； (2)若，求的度数． 23．如图，直线、相交于点，，平分． (1)若，求的度数； (2)如果，则 （用含的代数式表示）； (3)若比大，求的度数． 24．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． (1)将图1中的三角尺沿的方向平移至图②的位置，使得点与点重合，与相交于点，则_____； (2)将图1中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且恰好平分，与相交于点，则_____； (3)将图1中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____秒时，边恰好与边平行．（直接写出结果） 25．【阅读理解】 对于平行线的拐角问题，经常通过做第三条平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． 例如：如图①，已知，点E、F分别在直线、上，点P在直线、之间，求证：． 证明：如图②，过点P作，∴， ∵，，∴，∴， ∴，即． 可以运用以上结论解答下列问题： 【类比应用】 （1）如图③，已知，，，求的度数． （ ... ...