5.3.2 圆的面积 教学课件 (共16张PPT) 2024-2025学年人教版小学数学六年级上册

(课件网) 圆的面积 复习旧知 1．一个半圆的直径是20厘米，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3.14 × 20 ÷ 2 + 20 51.4 157 = 62.8 ÷ 2 + 20 ＝51.4(厘米) 3.14 × (20÷2)2 ÷ 2 = 3.14 ×100 ÷ 2 ＝157(平方厘米) 探究新知 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 探究新知 “外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等。 4- 3.14 = 0.86（m2） 2 × 2 = 4（m2） 3.14×12 = 3.14（m2） 探究新知 “外圆内方” × 2 x 1)× 2 = 2（m2） 3.14 - 2 = 1.14（m2） 探究新知 如果两个圆的半径都是 r ，结果又是怎样的？ (2r)2 - 3.14 × r2 = 0.86r2 当r=1m时，和前面的结果完全一致。 探究新知 如果两个圆的半径都是 r ，结果又是怎样的？ 3.14 × r2 - × 2r x r)× 2 = 1.14r2 当r=1m时，和前面的结果完全一致。 做一做 下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？ 24 ÷ 2 = 12（cm） 3.14 × 122 - × 24 x 12)× 2 =164.16（cm2） 答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是164.16 cm2。 探究新知 生活中的数学 如果你仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢？ 探究新知 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢？ 探究新知 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。 巩固练习 1.如图，圆的半径是4cm，那么正方形边长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。 8 13.76 ＝64－3.14 × 16 4 × 2 ＝ 8 8 × 8－3.14 × 42 ＝64－50.24 ＝13.76 巩固练习 2.计算下面图形阴影部分的面积。 3.14 × (20 ÷ 2)2 ÷ 2－20 × (20 ÷ 2) ÷ 2 ＝3.14×102 ÷ 2－20×10÷2 ＝3.14 × 100 ÷ 2－200 ÷ 2 ＝314 ÷ 2－100 ＝54 巩固练习 3.求如图图形阴影部分的面积。 (12＋8) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 12 ÷ 2 ＝ 6 8 ÷ 2 ＝4 3.14×102÷2－3.14×62÷2＋3.14×42÷2 ＝157－56.52＋25.12 ＝125.6 巩固练习 4.求图中阴影部分的面积。 16 ×（16 ÷ 2）÷ 2 ＝16 × 8 ÷ 2 ＝64 感谢观看