5.3.1 圆的面积 教学课件(共19张PPT) 2024-2025学年人教版小学数学六年级上册

(课件网) 圆的面积 复习旧知 1.如图中，线段AD的长度是90厘米，三个圆的直径之比是1∶2∶3，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 282.6 复习旧知 2.如图，皮带传动轮的直径是0.5米，轮子转动2周，传送带上的物品A平移( )米。 3.14 探究新知 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 探究新知 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 探究新知 探究新知 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 18 17 19 1 20 21 22 23 探究新知 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 18 17 19 1 20 21 22 23 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 探究新知 r 长方形的面积 = a× b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 18 17 19 1 20 21 22 23 =(πr) a b r 圆的面积 = ×r = πr×r S圆 = πr2 探究新知 圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮 8 元。铺满这个草坪需要多少元？ 20 ÷ 2 = 10（m） 3.14 × 102 = 314（m2） 314 × 8 = 2512（元） 答：铺满这个草坪需要2412元。 探究新知 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 小丽这样算： 3.14 × 62 - 3.14 × 22 = 3.14 × 36 - 3.14 × 4 = 113.04 - 12.56 = 100.48(cm2) 答：圆环的面积是100.48cm2。 探究新知 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 小明这样算： 3.14 × (62 - 22) = 3.14 × 32 = 100.48(cm2) 答：圆环的面积是100.48cm2。 做一做 1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 3.14 × (1 ÷ 2)2 = 3.14 × 0.52 = 0.785(m2) 答：它的面积是0.785平方米。 做一做 2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.14 × [(50 ÷ 2)2 - (10 ÷ 2)2] = 3.14 × (252 - 52) = 1884(m2) 答：草坪的占地面积是1884m2。 探究新知 你知道吗？ 刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。 巩固练习 1.下图中阴影部分的面积是（ ）dm2 。 A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．87.92 C 巩固练习 2.圆面积公式的推导有不同的方法。小聪把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的梯形（如图）。 观察图形，有下面三个结论： ①梯形的面积与圆的面积相等； ②梯形的高相当于圆的直径； ③梯形上底与下底的和相当于圆周长的一半。 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ D 巩固练习 3.《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长十外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。按照这样的计算公式，下图圆环的面积列式为( )。 (2×3.14×4＋2×3.14×7)÷2×(7－4) 感谢观看 ... ...