华师大数学七年级下册8.1与三角形有关的边和角（分层练习）

华师大数学七年级下册8.1与三角形有关的边和角（分层练习） 一、基础巩固 1．（2024七下·薛城期末）学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021七下·杨浦期中）如果三角形的两条边长分别是8厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（　　） A．9厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米 3．（2024七下·市中区期中）在一个三角形中，若三个内角的度数之比是，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（2024七下·海州期中）下列说法不正确的是（　　） A．同角的余角相等 B．对顶角相等 C．三角形三条高所在的直线一定交于一点，并且该点位于三角形内部 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．（2024七下·成都期中）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 6．（2020七下·安丘期中）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 7．（2024七下·沂源期中）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为(　　) A． B． C． D． 8．在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是　 　三角形； （2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是　 　三角形； （3）如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是　 　三角形。 9．（2024七下·新野月考）如图，是的中线，E是上的一点，连接，若的面积为12，则图中阴影部分的面积为　 　． 10．（2024七下·苏州工业园月考）等腰三角形的两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是　 　． 11．（2025七下·南海月考）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度数． 二、巩固提高 12．（2025七下·长沙月考）如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 13．（2024七下·栖霞期末）如图，、两点在边上，、两点在边上，且．若，则（　　） A． B． C． D． 14．（2024七下·东台月考）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 15．（2024七下·湛江期末）如图，在中，已知，点为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分平分，平分，以此类推，则　 　． 16．（2025七下·杭州月考）如图，已知，，，若，则　 　． 17．（2024七下·万州期末）如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 18．（2024七下·浦东月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角度数为　 　． 三、拓展提升 19．（2024七下·石家庄期中）如图，中，是边上的高，分别是的平分线，，则（　　） A． B． C． D． 20．（2025七下·芙蓉月考）将一副三角板按如图放置，直角顶点重合，其中，，，则下列结论正确的有（　　） ；如果，则有；如果，必有；如果，则． A． B． C． D． 21．（2024七下·石家庄期中）如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（　　 ... ...