第七章万有引力与宇宙航行 一、单选题 1.与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，已知地球的公转半径为，公转周期为，小行星甲的远日点到太阳的距离为，小行星乙的近日点到太阳的距离为，引力常量为，下列说法正确的是( ) A. 小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 B. 小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小 C. 小行星甲的公转周期为 D. 太阳的密度为 2.北京时间年月日时分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，日清晨神十八乘组抵达中国空间站。航天员叶光富、李聪、李广苏进入核心舱开展相关工作。已知核心舱的运行轨道距地面高度约为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是( ) A. 地球的质量可表示为 B. 地球的平均密度可表示为 C. 核心舱的运行速度大小介于和之间 D. 核心舱的运行速度大小为 3.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是。已知某星球的半径为，它表面的重力加速度为地球表面重加速度的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A. B. C. D. 4.年月，我国使用长征八号运载火箭将鹊桥二号中继卫星送入近地点高度约、远地点高度约的地月转移轨道，之后鹊桥二号在地面测控支持下，经过中途修正，近月制动进入近月点高度约、远月点高度约、周期为的环月使命轨道Ⅰ，为嫦娥六号月背采样返回任务提供了中继服务。在年，鹊桥二号将调整到近月点高度约、远月点高度约的环月使命轨道Ⅱ，为嫦娥七号、嫦娥八号提供服务。已知地球的半径约为，月球的半径约为，下列说法正确的是( ) A. 根据题目信息可以估算出地球的质量 B. 根据题目信息可以估算出地球的密度 C. 根据题目信息可以估算出鹊桥二号在环月使命轨道Ⅱ上的周期 D. 根据题目信息无法估算出鹊桥二号在环月使命轨道Ⅰ上近月点与远月点的速度大小之比 5.我国计划在年前实现中国载人登月。设想登月载人飞船的运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离点最远距离为的点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为，月球半径为，地球表面重力加速度为，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是( ) A. 飞船的发射速度必须大于 B. 飞船在“过渡轨道”上点加速度大于“停泊轨道”上点的加速度 C. 飞船在“过渡轨道”上的点运行速度为 D. 飞船从点运动到点的时间为 6.年月日时分，我国神舟十八号载人飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接于中国空间站天和核心舱径向端口如图所示，随后名航天员从神舟十八号载人飞船进入中国空间站开展为期六个月的太空工作与生活，这次太空远航，航天员们携带了一个叫做“小受控型生态生命模块”的装置及相关物品进入太空，其中的主要水生生命体就是斑马鱼和金鱼藻，实现我国在外太空培养脊椎动物的首次突破。已知空间站绕地球运行的轨道半径为，地球半径为，地球表面的重力加速度为。则以下判断中正确的是( ) A. 空间站绕地球稳定飞行时，斑马鱼受到万有引力和浮力作用 B. 空间站绕地球飞行速度大于第一宇宙速度 C. 空间站运行的速度大小为 D. 质量为的金鱼藻在空间站所受万有引力的大小为 7.神舟十八号名航天员在轨驻留天，期间进行了次出舱活动，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录。可近似认为天宫空间站在距离地面高度约为的圆轨道 ... ...
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