4.3解直角三角形提升练习（含简单答案） 湘教版数学九年级上册

4.3解直角三角形提升练习-湘教版数学九年级上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，线段的长度为10，点为线段上一动点（不与点，重合），分别以CD、为一边在上方作矩形，，使，，连接，，并取，的中点，分别记为、，连接．下面结论正确的是（ ） ①； ②当点落在上时，； ③连接，则； A．① B．② C．③ D．①②③ 2．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ） A．12 B．-12 C．-48 D．-48 3．如图，在正方形中，对角线相交于点，以为边向外作等边，连接交于若点为的延长线上一点，连接，连接且平分，下列选项正确的有(　　) ①；②；③；④ A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（ ） A．96 B． C．192 D． 5．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3．AE＝，则BD＝（　　） A． B． C．4 D．2 6．如图，平面直角坐标系中点为轴上一点，，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第70次平移结束时，点的对应点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ） A．csinA＝ a B．b cosB＝c C．a tanA＝ b D．ctanB＝ b 8．如图，的斜边在轴上，，将绕原点顺时针旋转，则的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．已知：如图，，分别是半圆和半圆的直径，半圆的弦交半圆于．若，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，设，则的取值范围是 ． 12．如图，在边长为6的等边中，E为BC边上一点，且，过E作于F点，G为EF中点，D为AB边上一动点，连接DG，当D运动到AB边的三等分点时，则DG的长为 ． 13．如图，⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若BC=2，则弧AC的长度为 ． 14．已知，点D是线段上一动点（不与点A，B重合），过点D作于点E，以为边向右作正方形，连接并延长交于点H，连接，设． （1）的长为 ；（用含x的代数式表示） （2）的长为 ． 15．如图，在矩形ABCD中，，，点P为AD边上一点，将沿PB翻折，点A落在点处，当点在矩形的对角线AC上时，的长度为 ． 16．边长为的正方形中，点为的中点．连接，将沿折叠得到，连接交于点，则的长度为 ． 17．如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，AB＝14，AD＝4，BE：EC＝9：2，则CD＝ ． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2），以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B，在（，0），（，﹣1），（1，4），（2，）四个点中，直线PB经过的点是 ． 19．如图，直线AB交双曲线=(x轴于点A、B，且AB=PB，sin∠A=，若OA=1，则k值为 ． 20．如图，已知边长为6的正方形，点E，G分别在边，上，，连接，将沿边翻折得到，若点F恰好落在正方形的对角线上，则长为 ． 三、解答题 21．如图，在中，，D，E分别是边的中点，点P从点D出发沿方向以的速度运动，过点P作于Q，过点Q作交于R，交于G，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P运动时间为． (1)点D到的距离的长是_____； (2)令，求y关于t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由． 22．如图 ... ...