4.2正切提升练习（含简单答案） 湘教版数学九年级上册

4.2正切提升练习-湘教版数学九年级上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，tan∠B＝2，则AC的长为 （　　） A．1 B．2 C． D．2 2．如图，在中，，设，，所对的边分别为，，，则下面四个等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 5．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ） A． B． C． D． 6．已知在中，，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（ ）（参考数据：，，） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 8．已知：则（ ） A． B． C． D． 9．在中．∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝6，点D是AC边上一动点，过点D作DE⊥BC，垂足为E．作DF∥CB，交AB于点F．四边形DEBF的面积S与线段DE之间关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（ ） A．4 B．8 C．-4 D．-8 二、填空题 11．在△ABC中，∠C=90°，BC=6,tanA=，则AC= 12．如图，直线与x轴，y轴分别交于H，G两点，边长为2的正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，正方形OABC绕点B逆时针旋转，OA的对应边O′A′恰好落在直线GH上，则b的值为 ． 13．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanC＝ ． 14．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的余切值等于 ． 15．如图，在矩形中，，点E是BC边上的动点（不与点B，C重合），连接AE，将沿着AE翻折得到，点F是CD边上的动点，连接EF，将沿着EF翻折得到，且，E，三点共线．当点落在矩形的对角线上时，CF的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝kx交于点C（4，n），则tan∠OCB的值为 ． 17．已知0，则的值为 ． 18．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为 ． 19．在矩形中，，，若点在边上，连接、，是以为腰的等腰三角形，则的值为 ． 20．已知，则锐角 ． 三、解答题 21．如图，已知四边形是平行四边形，．连接对角线交于点O，过点O作的平行线分别交于点E，F，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)求的值（用含x的式子表示）． 22．如图，在中，，，，为边上一点，连接，作交于点，连接．猜想线段与之间的数量关系，并证明． 23．如图1，在菱形ABCD中，AC是对角线，AB＝AC＝6，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且满足AE＝BF，连接AF与CE相交于点G． （1）求的度数． （2）如图2，作交CE于点H，若CF＝4，，求GH的值． （3）如图3，点O为线段CE中点，将线段EO绕点E顺时针旋转60°得到线段EM，当构成等腰三角形时，请直接写出AE的长． 24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD2＝BD CD，记△ADB的面积为S△ADB，△CDA的面积为S△CDA． （1）求证：△ADB∽△CDA； （2）若S△ADB：S△CDA＝1：4，求tanB． 25．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB上任意一点，连结ED，作ED的中垂线交AD于点M，交DC延长线于点N，连结EN交BC于点F． （1）当E为AB中点时，求∠MED的正切值； （2）在（1）的条件下，求△FCN的面积； （3）当△BEF的周长与△AEM的周长之差为1时，求∠EFB的正弦值． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7． ... ...