河北省唐山市路南区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

河北省唐山市路南区2024 2025学年八年级下学期期中考试数学试卷 一、单选题（本大题共12小题） 1．下列根式是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知中，，，则它的周长为（ ） A． B． C． D． 4．在中，，若，则等于（ ） A．4 B．16 C．20 D．25 5．在算式“”的“□”中填上一种运算符号，其运算结果为有理数，则“□”可能为（ ） A．＋或－ B．÷或× C．＋或× D．－或× 6．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为，则的长为（ ） A．5 B．12 C．13 D．10 7．如图，矩形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形的对角线交于点O，若，，则的长为（ ） A．2 B．3 C． D．4 9．如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（ ） A． B． C． D． 10．如图，的顶点坐标分别是，，，则B点的坐标为( ) A． B． C． D． 11．我国古代称直角三角形为“勾股形”．如图，数学家刘徽（约公元225年－公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．若，则此勾股形的面积为（ ） A．28 B．30 C．32 D．36 12．如图，在中，，点是的中点，延长至点，使得，过点作于点，为的中点，给出结论： ①； ②； ③四边形是平行四边形； ④． 其中说法正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题） 13．已知：，则 ． 14．如图，若平行四边形的周长为，，相交于点O且为，则的的周长为 ． 15．两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一个大正方形，则大正方形的边长为 ． 16．如图，在中，，点在边上，，于点，，，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共8小题） 17．计算： (1); (2). 18．如图，在矩形中，对角线与交于点O，，，求与的周长差． 19．课本12页有如下问题：现有一块长，宽为的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？请先判断，然后再写出理由． 20．如图在四边形中，，，，且，求的度数． 21．如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成，图2是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点处，，支撑轴长，支撑轴与底座所成的角． (1)求端点到底座的距离； (2)如图3，为了阅读舒适，将绕点逆时针旋转后，点恰好落在直线上，问：端点到底座的距离减少了多少？ 22．如图， 在□ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF． （1）求证：BE＝DF； （2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长． 23．如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，连结、． (1)求证：与互相平分； (2)若，求的长． 24．如图，在矩形中，是的平分线，过点D作，交的延长线于F，连接． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，求的长． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】6 14．【答案】/16厘米 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】(1); (2). 18．【答案】4 19．解：由题意得：两个正方形的边长分别为，， ， ， 能采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板． 20．【答案】 21．【答案】(1) (2) 22．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵点E、F分别是 ABCD边AD、BC的中点， ∴DE=AD，BF=BC， ∴DE=BF， ∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE=DF． （2）∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AE=AB=6 ... ...