四川省绵阳市北川羌族自治县五校联考2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试卷（含答案）

四川省绵阳北川五校联考2024-2025学年八年级下学期4月月考试卷 数 学 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x≤2 C．x＜2且x≠﹣1 D．x≤2且x≠﹣1 4．已知：△ABC中，∠C＝45°，D为BC边上一点，AD＝AB，BD＝2，BH⊥AD于H，BH延长线交AC于E，则CE的长为（　　） A． B． C． D．1 5．下列说法不正确的是（　　） A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 B．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形 D．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 6．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，在OB上截取BC＝AB，在OA上截取OP＝OC，OA在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（　　） A． B．1 C．2 D． 7．甲、乙两艘客轮沿不同方向同时离开港口P，航行的速度都是40m/min，甲客轮30min到达点A．乙客轮用40min到达B点，若A、B两点的直线距离为2000m，甲客轮沿北偏西60°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　） A．南偏西30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏西60° 8．如图，一根长为25m的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离墙根E的距离为7m，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动8m至D处则梯子的顶端将沿墙向下移动的距离AC为（　　） A．4m B．5m C．8m D．7m 9．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为S1，S2.若点N，M，G三点共线，且满足S1+S2＝7，则图2中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点E在矩形ABCD的边BC上，将矩形沿AE翻折，点B恰好落在边CD的点F处，如果AD＝DF，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 11．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，若P是AB上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是（　　） A．5.5 B．6.4 C．7.4 D．8 二．填空题（每小题3分，共18分） 13．若有意义，则化简：　 　 ． 14．已知x2﹣5x+1＝0，求x2+x﹣2的值为 　 　 ． 15．已知x+y＝2，xy＝1，则x2y+xy2的值为 　 　 ． 16．已知关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是 　 　 ． 17．在Rt△ABC中，有两边的长分别为2和4，则第三边的长是 　 　 ． 18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4，点P为AB上一个动点，以PC为轴折叠△CPA得到△CPQ，点A的对应点为点Q，当点Q落在△ABC内部上时，AP的取值范围为 　 　 ． 三．解答题（共46分） 19．（12分）计算： （1）； （2）（）﹣1﹣|5|； （3）（263）÷2； （4）． 20．（4分）解分式方程：3． 21．（6分）已知，求的值． 22．（8分）“你怎么样，中国便是怎么样；你若光明，中国便不黑暗”.2020年，一场新冠肺炎疫情牵扯着所有人的心，各界人士齐心协力，众志成城．针对防控资源紧缺问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套． （1）求原来生产防护服的工人有多少人？ （2）复工7天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服15000套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？ ... ...