4.1.1 平行线 课件(共19张ppt) 2024-2025学年湘教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 4.1.1 平行线 1.理解平行线的概念； 2.通过用三角板和直尺画出一条直线的平行线的方式，掌握平行线的基本事实； 3.了解平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行. 生活中，许多现象和问题都可以通过数学模型进行抽象化描述，其中直线作为一种基础的几何元素，具有广泛的应用场景. 这些直线间的位置具有什么特点？ 下图是两扇窗页开合的示意图. 把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中.每两条直线公共点的个数情况： ① 有1个 ② 有无数个 ③ 有0个 相交 重合 既不相交， 也不重合 平行线的概念 1.如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合. 2.如果没有特别说明，两条重合的直线只当作一条． 注意： 两点确定一条直线. 同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点) 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线. 若直线 AB 与 CD 平行.记作“ ”， 读作“ ”. AB∥ CD AB 平行于 CD (或“CD平行于 AB”或“AB与CD互相平行”) 平行符号:∥ A B C D 前提条件 不是射线或线段 知识要点 观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？为什么？ 墙缘所在直线、桌椅边缘所在直线、窗户边所在直线等. 议一议 可以.因为这两条直线没有公共点. 你还能从教室里找到哪些平行线的实例？ 生活中平行线的实例 铁轨 电线杆 栅栏 平行线的基本事实 一贴 任意画一条直线a，并在直线 a 外任取一点P. 用三角板和直尺画一条过点 P且与直线 a平行的直线. 二靠 三推 四画 P a 先画出一条过点P 点且与直线a 平行的直线，你还能画出第2条吗？由此，你能得到什么结论？ 想一想 P a 知识要点 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行线的基本事实： 如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？ 若 a 与 c 不平行， 就会相交于某一点 P ， 那么过点P 就有两条直线与 b 平行， 根据平行线的基本事实， 这是不可能的. 因此 a∥c. 说一说 总结：当直接证明较为困难时，可以假设条件不成立，推导出矛盾， 从而证明结论成立. 平行公理推论： 平行于同一直线的两条直线平行． 如果 a∥b，c∥b，那么 a∥c . 传递性 知识要点 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向． 若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反. 1.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？请说明理由. 解：正确. 理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行 . 2. 过三角形ABC的顶点A画边BC所在直线的平行线. A B C 3.一个长方体如图. (1)和 AA1平行的棱有多少条？ (2)和 AB 平行的棱有多少条？ (3)和 AD 平行的棱有多少条？请分别表示出来. 解：(1)有 3 条，分别为：BB1 ， CC1 ， DD1. (2)有 3 条，分别为：A1B1 ， C1D1 ， CD. (3)有 3 条，分别为：A1D1 ， B1C1 ， BC. 基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理推论 平行于同一条直线的两条直线平行． 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线. 平行线的概念 平 行 线 ... ...