4.2 平移 课件(共21张ppt) 2024-2025学年湘教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 4.2 平 移 1.通过具体实例认识平移，探索并掌握它的基本性质； 2.能按要求画出简单平面图形平移后的图形. 欣赏下面美丽的图案 (1) 这些图案有什么共同特点 (2) 分别根据其中的哪些部分可以绘制出整个图案 都是由一些相同的部分组成. 观察：图①是电梯正在运行的示意图，图②是射击训练移动靶的示意图. (1) 图①中的电梯和图②中的靶子是怎样运动的 (2) 电梯在运动的过程中，其上所有点移动的距离相同吗 靶子呢 解：(1)电梯上下运动，靶子左右移动. 图① 图② (2)由生活常识可知，电梯和靶子上所有点移动的距离分别相同. 把图形上每一点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，我们把图形的这种变换叫作平移. 点A平移到了点A′，称点A′ 是点A的对应点. 原图形叫作原像，平移到新位置后的图形叫作原图形在平移下的像. 原像 原图形在平移下的像 知识要点 生活中还有哪些应用平移的例子 观察将点 P，Q沿同一方向移动相同的距离的过程. 回答下列问题： (1)如图，若点 Q 不在直线PP'上，PP' 与 QQ' 之间满足什么数量关系？位置关系呢？ 做一做 Q Q' P P' 解：PP'=QQ'，PP'∥QQ'. 观察将点 P，Q沿同一方向移动相同的距离的过程. 回答下列问题： (2)如图，若点 Q 在直线PP'上，PP' 与 QQ' 之间满足什么数量关系？位置关系呢？ 做一做 解：PP'=QQ'，直线PP'与直线QQ'重合. Q Q' P P' 平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 知识要点 注意：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的，它是沿某一方向移动的. 将三角板 ABC 的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板 A′B′C′ ，则 AB = A′B′ 成立吗 ∠BAC = ∠B′A′C′ 呢？另外两条边和两个角呢？量一量. AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ ∠BAC=∠B′A′C′ ∠ABC=∠A′B′C′ ∠BCA=∠B′C′A′ A B C A′ B′ C′ 总结：平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. 画一画 总结：直线在平移下的像是与它平行的直线(或者与它是同一条直线)． 直线在平移下的像与原直线是什么位置关系 a c b 例1 如图，将三角形ABC (简记为“△ABC”) 平移到△ A′B′C′ 的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离(精确到1 mm). A B C A′ B′ C′ 解：由于点 A 与点 A′ 是一组对应点，因此，如图，连接AA′，平移的方向就是点 A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长度，约1.8 cm. 平移两要素：方向和距离. 如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD 向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′. 做一做 (A′ ) (B′ ) C′ D′ 会有不同结果吗？ 向右平移4个单位 例2 如图，已知小方格的边长为1个单位长度.将△ABC 向右平移5个单位长度. (1)观察画出平移后的图形的过程，概括其画图的步骤. A B C A′ B′ C′ 解：将A，B，C三点分别向右平移5个单位长度，得到它们的对应点分别为A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，A′C′，即得到△A′B′C′，则△A′B′C′即为所求. A B C A′ B′ C′ 例2 如图，已知小方格的边长为1个单位长度.将△ABC 向右平移5个单位长度. (2)连接各组对应点，指出相等的线段、互相平行的线段和相等的角. 解：连接AA′，BB′，CC′. 相等的线段有AB=A′B′， BC= B′C′，AC=A′C′，AA′=BB′ =CC′; 互相平行的线段有AB∥A′B′， BC∥B′C′， AC∥A′C′， AA′∥BB′ ∥CC′; 相等的角有∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′， ∠BAC=∠B′A′C′. 平移作图的一般步骤: ①定:确定平移的方向和距离； ②找:找出图形的关键点(一般是图形的顶点) ； ③移:沿平移的方向，按平移的距 ... ...