第4章锐角三角函数 单元提升卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在中， ，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 2．周末小明参加骑行活动，他沿着坡度为的山坡上坡前进了，则小明所在的位置升高了（ ） A. B. C. D. 3．如图，在平面直角坐标系中，点，，，则的值为（ ） （第3题） A. B. C. D. 4．计算的结果为（ ） A. B. 9 C. D. 8 5．如图，每个小正方形的边长为1，点，，是小正方形的顶点，则的度数是（ ） （第5题） A. B. C. D. 6．下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7．如图,小军要测量河内小岛到河岸的距离，在点测得 ，在点测得 ，又测得，则小岛到河岸的距离为（ ） （第7题） A. B. C. D. 8．在中， ，，，的对边分别记作，，,下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 9．综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图，无人机从地面的中点处竖直上升30米到达处，测得博雅楼顶部的俯角为 ，尚美楼顶部的俯角为 ，已知博雅楼高度为，则尚美楼的高度为（ ） A. B. C. D. 10．在中， ，斜边为，，所对的直角边分别为，，斜边上的高.下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11．已知 为锐角，且，则 的度数为_ _ _ _ _ _ . 12．如图，一个含 角的直角三角板的直角顶点在直线上，斜边，则_ _ _ _ _ _ . （第12题） 13．如图，甲、乙两楼的楼间距为，某人在甲楼楼底处测得乙楼的楼顶的仰角为 ，在乙楼的楼底处测得甲楼的楼顶的仰角为 ，则甲楼比乙楼矮_ _ （结果精确到，）. （第13题） 14．已知点位于第一象限内，，且与轴正半轴夹角的正弦值为，那么点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ . 15．一座拦河大坝的横截面如图所示，，的坡度是，的坡度是，则的长是_ _ _ _ _ _ _ _ . （第15题） 16．如图，正六边形边长为1，若连接对角线，则的长为_ _ _ _ . （第16题） 17．如图，在菱形中，，，，则的值是_ _ _ _ _ _ . （第17题） 18．如图，在中， ，，，，，则_ _ _ _ _ _ . （第18题） 三、解答题（19~25题每题8分，26题10分，共66分） 19． （1） 计算： ； （2） 计算： . 20．在中， ，,,的对边分别是,,，根据下列条件解直角三角形. （1） ，； （2） ，. 21．图①中的陕西广播电视塔，又称“西安电视塔”.某直升机于空中处探测到西安电视塔，此时飞行高度，如图②，从直升机上看塔尖的俯角 ，看塔底的俯角 ，求西安电视塔的高度.（参考数据：，，） 22．如图，在中， ，是边上一点，是边上一点， ，，，求的值. 23．地铁以及地下停车场、隧道、下水道组成城市地下防御交通网，足以应对大部分常规战争的威胁.如图，某城市计划在山顶的正下方沿直线方向开通穿山隧道.在点处测得山顶的仰角为 ，在距点的处测得山顶的仰角为 ，从与点相距的处测得山顶的仰角为 ，点，，，在同一条直线上，求隧道的长度. 24．如图，在中，，垂足为点，，，，. （1） 求的长； （2） 求的面积. 25．沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形.高，斜坡的坡度.此处大堤的正上方有高压电线穿过，表示高压线上的点与堤面的最近距离（，，在同一直线上），在点处测得 . （1） 求斜坡的坡角 ； （2） 电力部门要求此处高压线离堤面的安全距离不低于，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据：，，，） 26．如图，为测量学校旗杆的高度，小明从旗杆正前方处的点出发，沿坡度的斜坡前进到达点，在点处放置测角仪，测得旗杆顶部的仰角为 ，量得测角仪的高为.点，，，，在同一平面内，且旗杆和测角仪都与水平面垂直.求旗杆的高度（精确到）.（参考数据：，，，） 第4章锐角三角函数 单元提升卷 答案版 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在中， ，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2．周末小 ... ...
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