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课件网) 提分讲义 数学 猜押主题一 选填压轴猜押 2025年河南省普通高中招生考试 01 猜押角度1 图形与坐标 1. 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平 移个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转 角度，这样的图 形运动叫作图形的变换，则点按照 变换后得到的 点 的坐标为 A. B. C. D. √ 解析 如解图，点 向上平移2个单位长度后得到点， 点 绕原点按顺时针方向旋转 得到点，则 ， .过点作轴于点 ，易证， ， 点的坐标为 ，故选C. 2. 如图，在直角坐标系中，等边三角形的顶点 的坐 标为，点，均在轴上．将绕顶点 逆时针旋转，每次旋转 ，旋转241次后得到，则点 的坐标为_____． 解析 每次旋转 ，旋转12次是一个循环， ，旋转241次相当于逆 时针旋转 得到 ，如解图，作， 交轴于点，由题，可得， 是的 平分线，， , . 由旋转， 得， ， ， . . 3. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在 轴正半轴上， 点，均在轴上（点在点的左侧）, ,．将 翻折，使点的对应点落在轴上，将再次翻折，使点 的对应点 落在的延长线上，则点 的坐标为_____． 解析 ，， ， .由题意，得，， 是等边三角形.， ， . 由翻折,可知 ， ， ， . . . 4. 如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶 点在轴正半轴上，顶点 在第一象限， ，．将绕原点 顺时针旋 转 ，再将其各边都扩大为原来的2倍得到 ，此时，；继续将绕原点 顺时 针旋转 ，再将其各边都扩大为原来的2倍得到 ，此时 ， 依次继续下去，得到 ， 则点 的坐标是_____. 解析 由题意，可知每旋转4次为一周. ， 点与点都在 轴的负半轴上，即横坐标为 ，， . 由题意，可知， ， ， ，依次类推， ， 点的坐标为 ． 5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为 轴正半轴上 一动点，以，为边作矩形，点为线段 的延长线上一点， 且，为的中点，连接交于点，连接，当 为等腰三角形时，点 的坐标为_____． 或 图1 图2 解析 过点作轴，交 于点, 为的中点， , , , , 分两种情况讨论：①如解图1，当 时，，.； ②如解图2， 当时，， ， ．综上所述，点的坐标为或 ． 02 猜押角度2 函数图象的分析 1. 某数学兴趣小组进行户外活动时，利用压力一定时压强与 接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增大接触面积来达到减小压强 的效果，顺利通过了一片烂泥湿地．已知人对木板的压力与人的 质量 的关系如图1所示，若小颖和小亮的质量分别为和， 且小颖和小亮对木板的压强 与木板面积 的关系如图2所示，请 你结合以上信息，判断下列说法中不正确的是 A.由图1，可知人对木板的压力与人的质量成正比 B.由图2，可知木板面积越小，人对木板的压强越大 C.图2中图象 表示的是小颖对木板的压强与木板面积之间的函数关系 D.当木板面积为 时，小亮对木板的压强比小颖对木板的压强大 √ 解析 逐项分析如下： 选项 分析 正误 A √ B √ C × 选项 分析 正误 D √ 故选C. 续表 2. 如图1，在钝角三角形 中，，为边 上一动点（不与点 重合）.以 为一边向上作正方形，连接.设 ，， 若关于 的函数图象如图2所示，则 的值为 A. B. C. D. √ 解析 过点作的垂线，交的延长线于点 ， 过点作的垂线，交的延长线于点 ， 如解图所示.当点与点重合时， ，此时 ， 四边形 是正方形， ， ， ， 在 中， . ,故选A. 3. 如图1是某种呼气式酒精测试仪 的电路原理图，电源电压保持不变， 为气敏可 变电阻，定值电阻 ，检测时，可将电 压表显示的读数 换算为酒精气体浓度 0.5 ，设，电压表显示的读数与 之间的反比 例函数图象如图2所示，与酒精气体浓度的关系式为 ， 当电压表示数为时，酒精气体浓度为____ ． 解析 设与之间的反比例函数 表达式为 ，其图象过点， ，解得 函数表达式为. 当 ... ...
