2024—2025学年度第二学期七年级期中考试 数学试题卷 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 长沙地铁6号线轨道铺设中，工程师利用了平行线的性质来确保轨道的安全性．下列选项中，能判定两条直线平行的是（ ） A 同位角相等 B. 内错角互补 C. 同旁内角相等 D. 对顶角相等 3. “天宫课堂”第四课航天员演示了“水球变向实验”，水球的运动轨迹可表示为二元一次方程．下列哪组解是这个二元一次方程的解（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 5. 如图，将含角的直角三角板按照图示放置，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中表示华氏度（），表示摄氏度（），那么将转换为华氏度为（ ） A. B. C. D. 7. 长沙马王堆汉墓出土的文物中，有一幅彩绘帛画，其形状近似长方形．若帛画的长和宽分别为和，且满足，则帛画的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 长沙市一中为提倡校园垃圾分类，需制作宣传海报．已知制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元．设类海报单价为元，类海报单价为元，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 点在第二象限，且到轴的距离是7个单位长度，到轴的距离是4个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中，用透明水箱模拟光线从空气射入某种液体，观察到入射角与折射角约为的比例关系．为了挑战自我，同学们进一步思考：若两条入射光线以不同角度，斜射入这种液体，液体内折射光线的夹角与，的数学关系为（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若为二元一次方程，则_____． 12. 若点在轴上，则_____． 13. 的平方根是_____． 14. 如图，已知，若，，则_____°． 15. 设n为正整数，且，则n的值为_____． 16. 甲、乙两人共同解方程组，甲将①中看成了它的相反数解得，乙抄错②中的解得，则_____． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解下列方程组 （1） （2） 19. 已知为的整数部分，一个数的平方根分别为，，的立方根为． （1）求，，的值； （2）求的算术平方根． 20. 我国“风云七号”气象卫星在太空中调整观测位置．原观测点构成的顶点坐标分别为，，．为优化气象监测，卫星将这三个点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到． （1）在平面直角坐标系中画出平移后的；并直接写出平移后点，的坐标： ， ； （2）计算的面积． 21. 已知：如图，，，．求证：． 证明：∵，（已知）， ∴_____（垂直的定义）， ∴_____（同位角相等，两直线平行）， ∴（_____）， ∵（已知）， ∴（同角的补角相等）， ∴（_____）． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 23. 今年中国动画震撼世界，截至三月底，《哪吒之魔童闹海》总票房超过一百五十亿元．某企业组织员工去电影院观看《哪吒之魔童闹海》，电影票比普通电影票贵元，企业花费元购买了张普通电影票和张电影票． （1）普通电影票和电影票的单价各是多少元 ... ...
