第18章《平行四边形》复习题--四边形中的动点问题 【题型1 与平行四边形有关的动点问题】 1.如图，在中，，，P为边上的一动点，以、为邻边作，则对角线长度的最小值是（ ） A． B． C．1 D． 2.如图，等腰中，，点是底边上的一动点（不与点重合），过点分别作的平行线，交于点，则下列数量关系一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，点D是的边的延长线上一点，点F是边上的一个动点（不与点B重合），以为邻边作平行四边形，又（点P、E在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为（ ） A． B． C． D． 4.如图，在中，，动点从点出发，以1个单位长度的速度沿线段向终点运动，同时动点从点出发以3个单位长度的速度在间往返运动，当点到达点时，动点同时停止运动，连结．设运动时间为秒．当平分的面积时，则 ． 5.如图，在 中，，，点、分别是、上的动点，，连结，作关于的对称线段，当与 的某边平行时， ． 6.如图, 四边形是平行四边形，，，点在上， ，动点从点出发，沿折线的方向以的速度运动，动点从点出发，沿折线的方向以的速度运动，若动点同时出发，相遇时停止运动，在第 时，以点为顶点的四边形是平行四边形． 7.如图1，在中，，．动点P沿边以每秒个单位长度的速度从点A向点D运动．设点P运动的时间为t（）秒． (1)当平分时，求t的值． (2)如图2，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在上往返运动．P、Q两点同时出发． ①当点P到达点D停止运动，点Q也随之停止运动．若以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出t的值． ②若点P在上往返运动，当以P、D、Q、B为顶点的四边形第次成为平行四边形时，直接写出此时t的值为_____． 8.如图，在平行四边形中，，，．动点P从点A出发沿以速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒． (1)当点Q在线段延长线上时，用含t的代数式表示线段的长； (2)连结，是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)若点P关于直线对称的点恰好落在直线上，请求出t的值． 9.如图，在中，，，．动点从点出发沿以速度向终点运动，同时点从点出发，以速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点的运动时间为秒． (1)的长为_____． (2)当时，用含的代数式表示线段的长_____． (3)连接．是否存在的值，使得与互相平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (4)若点关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出的值． 10.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，M，N分别为射线，上的两个动点（点M，N始终在平行四边形的外面），连接，，，． (1)若，，求证：四边形为平行四边形； (2)若，， ①四边形为平行四边形吗？请说明理由； ②当时，，直接写出四边形的面积． 【题型2 与矩形有关的动点问题】 11.如图，在矩形中，动点，分别从点，同时出发，沿，向终点，移动．要使四边形为平行四边形，甲、乙分别给出了一个条件，下列判断正确的是（ ） 甲：点，的运动速度相同； 乙： A．甲、乙都可行 B．甲、乙都不可行 C．甲可行，乙不可行 D．甲不可行，乙可行 12.如图，在矩形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为（ ） A．2 B．4 C．4或 D．2或 13.如图，点E是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在点处，的角平分线与的延长线交于点，若，，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ） A． B． C． D． 14.如图，在四边形中，相交于点O，且，点E从点B开始，沿四边形的边运动至点D停止，与相交于点N，点F是线段的中点．连接，下列选项不正确的是（ ... ...
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