人教版2024-2025学年七年级数学下册二元一次方程专题专题09 二元一次方程组应用题分类训练3（50道）（原卷版+解析版）

专题 二元一次方程组应用题分类训练 目录 【题型1 行程问题】 1 【题型2 工程问题】 2 【题型3 销售问题】 4 【题型4 几何图形】 6 【题型5 古代问题】 9 【题型1 行程问题】 1．青藏铁路全线有一座大桥—拉萨河大桥全长920多米，其中主桥长800米，小明在去年暑假乘次列车从北京到拉萨游玩，小明为了探究次列车的长度与速度，记录了以下两个数据： （1）火车完全在主桥上的时间为35秒． （2）火车上主桥到完全通过主桥用了45秒． 知道这两个数据后，小明就会算出了次列车的长度与速度吗？ 2．学校和博物馆相距20千米，小明与小强分别从学校和博物馆出发，相向而行．如果小明比小强早出发30分钟，那么在小强出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求小明、小强每小时各走多少千米． 3．A、B两地相距12km，甲骑电动车从A地出发到B地，与此同时，乙骑电动车从B地出发到A地，两人均保持匀速行驶．已知第10分钟两人相遇，又经过4分钟，甲剩余路程是乙剩余路程的8倍．求甲、乙二人的骑行速度． 4．用二元一次方程组解决问题： A、B两地相距，甲骑电动车从A地出发到B地，与此同时，乙骑电动车从B地出发到A地，两人均保持匀速行驶．已知第10分钟两人相遇，又经过4分钟，里剩余路程是乙剩余路程的8倍．求甲、乙二人的骑行速度． 5．A、B两地相距12km，甲骑电动车从A地出发到B地，与此同时，乙骑电动车从B地出发到A地，两人均保持匀速行驶．已知第10分钟两人相遇，又经过4分钟，甲剩余路程是乙剩余路程的8倍．求甲、乙二人的骑行速度． 6．甲、乙两人骑车分别从相距40千米的两地相向而行，如果甲、乙同时出发，那么在出发后1.6小时两人相遇：如果乙比甲先出发1小时，那么在甲出发后1小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各骑行多少千米？ 7．甲乙两人分别从两地出发相向而行（不同时），甲骑自行车，乙步行．两人在距地450米处第一次相遇，甲继续骑车到地后返回地拿东西，同时将速度提高，在距地350米处追上乙．到达地后立即前往地，在距地250米处再次与乙相遇，最后两人同时到达目的地．求两地的距离． 8．一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度． 9．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为，在坡路上行驶的速度为．汽车从学校到自然保护区一共行驶了，求汽车在平路和坡路上各行驶了多长时间． 10．周末，小明和他的爸爸来到环形运动场进行跑步锻炼，绕环运动场一圈的路程为400米． (1)若两人同时同起点相向而跑，则经过36秒后首次相遇；若两人同时同起点同向而跑，则经过180秒后，爸爸首次从后面又追上小明，问小明和他的爸爸的速度各为多少？ (2)假设爸爸的速度是6米/秒，小明的速度是5米/秒，两人进行400米赛跑，同时同起点同向出发，等爸爸跑到半圈时，故意降速为4米/秒，按此继续比赛，小明能否在400米终点前追上爸爸，如果能，求追上时距离终点还有多少米；如果不能，请说明理由． 【题型2 工程问题】 11．一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？ 12．穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米． (1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进米，乙组平均每天比原来 ... ...