人教版2024-2025学年七年级数学下册《平行线》专项证明10.角度大题计算题专项训练2（含解析）

角度大题计算题专项训练2 一、解答题 1．如图，和相交于点，平分，于点，，求的度数． 2．如图，直线，相交于点，，垂足为O，且平分.若，求的大小. 3．如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠EOB的大小. 4．如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数. 5．如图，∠AOC：∠BOC=1﹕4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5°，求∠AOB度数. 6．如图，已知直线，相交于点，平分，平分，，求的度数． 7．如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=43°，求∠AOD和∠AOB的度数. 8．如图，，，，求的度数． 9．如图，直线，点在直线上，且，求的度数. 10．已知：如图，ABCD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．（思路提示：通过构建平行线，建立角之间的关系） 11．如图，直线AB和CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数． 12．如图，AB，CD交于点O，OA⊥OE，OF平分∠BOC，∠COF＝68°．求∠DOE的度数． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠CAD＝40°，EF为过点A的一条直线，且EF∥BC，求∠BAE的度数． 14．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ABC=68°，∠ACB=42°，求∠EDC、∠BDC的度数． 15．如图，AB∥CD，点E为CD上一点，连接BE，过点E作EG平分∠BED，作EF⊥EG，若∠B＝64°，求∠CEF的度数． 16．如图，直线与相交于点，平分，若，求的度数． 17．如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】解：∵， ∴， ∵和相交于点， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 【解析】【分析】由垂直的定义可得，利用对顶角相等可得，根据角平分线的定义可得，利用角的和差关系即可求解. 2．【答案】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴. 【解析】【分析】由垂直的定义得∠COF=∠DOF=90°，由角的和差及对顶角相等得∠AOC=∠BOD=30°，由角平分线的定义得∠DOE=∠BOD=30°，进而根据角的和差，由∠EOF=∠FOD-∠EOD即可算出答案. 3．【答案】解：∵∠COE是直角， ∴∠COE＝90°， 又∵∠COE＝∠COF+∠FOE，∠COF＝30°， ∴∠FOE＝90°﹣30°＝60°， 又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝2∠FOE＝120°， 又∵∠AOE+∠BOE＝180°， ∴∠BOE＝180°﹣120°＝60°. 【解析】【分析】由题意可得∠COE＝90°，则∠FOE=∠COE-∠COF=60°，由角平分线的概念可得∠AOE＝2∠FOE＝120°，然后根据邻补角的性质进行计算. 4．【答案】解：∵， ∴，即， ∵射线平分， ∴，则， ∵， ∴， ∴. 【解析】【分析】由已知条件可知∠AOE=∠COD，结合角的和差关系可得∠AOD=∠COE，根据角平分线的概念可得∠BOC=∠COE=∠AOD，结合平角的概念可得3∠AOD+30°=180°，据此计算. 5．【答案】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5° ∴∠AOC=∠AOB，∠AOD=∠AOB ∴∠COD=∠AOD ∠AOC=∠AOB ∠AOB=∠AOB ∴∠AOB=40.5° 解得∠AOB=135°即∠AOB的度数是135°. 【解析】【分析】 由已知条件可得∠AOC=∠AOB，根据角平分线的概念可得∠AOD=∠AOB，则∠COD=∠AOD ∠AOC=∠AOB ∠AOB=∠AOB，然后结合∠COD的度数就可求出∠AOB的度数. 6．【答案】解：∵，平分，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 【解析】【分析】利用角平分线的定义、角的运算和等量代换求解即可。 7．【答案】解：∵AO⊥CO，BO⊥DO， ∴∠BOD=∠AOC=90°， ∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-43°=47°， ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+47°=137°. ∴∠AOD的度数为137°，∠AOB的度数为47° 【解析】【分析】利用垂直的定义可证得∠BOD=∠AOC=90°，可求出∠AOB的度数，再根据∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入计算求出∠AOD的度数. 8．【答案】解：，， ． ∵AB∥CD ∴． 【解析】【分析】根据平角 ... ...