23.2.1 中心对称 知识点 1 中心对称的概念及性质 1.如图，△ 与△ ' ' '关于点 成中心对称，则下列结论不一定成立的是( ) A.点 与点 '是对称点 B. = ' C.∠ = ∠ ' ' D.∠ = ∠ ' ' ' 2.如图，在平面直角坐标系中，△ 与△ 1 1 1关于点(0, 1)成中心对称.已知点 的坐标 为( 2,2) ，则点 1 的坐标是( ) A.(2, 2) B.(1, 3) C.(4, 2) D.(2, 4) 3.如图，在 4 × 4的方格纸中，画△ 1 1 1 （顶点均在格点上）与△ （顶点均在格点上） 关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的△ 1 1 1 有___个. 47/89 4.如图，正方形 和正方形 的对称中心都是点 ，其边长分别是 3和 2，则图中阴 影部分的面积是_____. 5.如图，在四边形 中， // ， 是 上一点，点 与点 关于点 成中心对称，连接 并延长，与 延长线交于点 . （1）填空： 是线段 的_____，点 与点 关于点___成中心对称，若 = + ，则△ 是_____三角形. （2）四边形 的面积为 12，求△ 的面积. 知识点 2 中心对称作图 6.如图所示，在△ 中，∠ = 90 ，点 是 的中点. （1）求作以点 为对称中心，与△ 成中心对称的△ ' ' ' ； （2）若 = 8, = 6，求 ' 的长度. 48/8923.2中心对称 23.2.1中心对称 1,D 2,D 3,2 4,1.25 5,(1)中点，E,等腰； (2)【解】 与 的面积相等， 的面积等于 四边形 的面积.四边形 的面积为12， 的面积为12. 6,(1)【解】连接并延长，以点为圆心， 为半径画弧，交 的延长线于 ,连接·，·，则 ···为所求作的三角形，如图所示 (2)【解】 =8,=6, =90, =V2-2=27. 为 的中点， = =V7, =V2+2=√43，'=2=2v43 23/42
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