苏科版（2024）八年级下册数学9.3平行四边形 同步练习(含答案)

苏科版八年级下册数学9.3平行四边形同步练习 一、单选题 1．在平行四边形中，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列语句中，平行四边形不一定具有的是（ ） A．对角相等 B．两组对边分别平行且相等 C．对角线相等 D．中心对称性 3．在中，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是平行四边形，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．“在中，和的对边分别是a和b，若，则”．用反证法证明时，应假设（ ） A． B． C． D． 6．在中，对角线与相交于点，若，，则的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．在中，， 则的周长为（ ） A． B． C． D． 8．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 9．如图，在探究平行四边形的性质时，通过添加辅助线，可以推理出的结论是（ ） A．平行四边形邻边相等 B．平行四边形对边相等和对角相等 C．平行四边形对角线互相平分 D．平行四边形是轴对称图形 10．如图是不完整的推理过程，为保证推理成立，需在四边形中添加条件．对于嘉嘉和淇淇添加的条件判断正确的是（ ） 嘉嘉：；淇淇： A．只有嘉嘉的正确 B．只有淇淇的正确 C．两人的都正确 D．两人的都不正确 二、填空题 11．如图，在四边形中，、相交于点O．若，则四边形是 ，理由是 ． 12．如图①是某中学楼梯扶手侧面图，抽象成图②的平行四边形．小杰测得，则的度数为 ． 13．平行四边形中，，，若平分交边于点，则的长为 ． 14．如图，在中，，，垂足分别是E、F．若，则 ． 15．如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于 ． 三、解答题 16．已知，如图，中，点、分别在、上，且．求证：、互相平分． 17．如图，在四边形中，，且交于点，平分． (1)求证：． (2)若，，求四边形的周长． 18．如图，在中，，是对角线上两点，且．求证：． 19．如图，在四边形中，点E，F分别是延长线上的点，且，． (1)请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是_____； (2)添加了条件后，证明四边形为平行四边形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级下册数学9.3平行四边形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D B C A C B C 11． 平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 12．/60度 13． 14．135/135度 15． 16．证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， 又∵， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∴、互相平分． 17．（1）证明：∵， ∴四边形是平行四边形， , ∵平分， ∴, ∵， ， ， ． （2）解：∵ 是等边三角形 由（1）得四边形是平行四边形，且， , ∴四边形的周长为． 18．解：∵四边形是平行四边形， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴． 19．（1）解：添加的条件是； 故答案为：； （2）证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...