苏科版（2024）八年级下册数学9.5三角形的中位线 同步练习(含答案)

苏科版八年级下册数学9.5三角形的中位线同步练习 一、单选题 1．若三角形的三条中位线长分别为，，，则原三角形的周长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，某景区要在处架一条钢丝，已知点P，Q分别是的边和的中点，且米，则的长是（ ） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 3．如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（ ） A． B．4 C．5 D． 4．下列命题是假命题的是（ ） A．三角形的三边分别为，，，若满足，则这个三角形是直角三角形 B．到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 C．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边长的一半 D．对角线相等的四边形是平行四边形 5．如图，在中，平分，是的中点，，，，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 6．如图，点E，F，G，H分别是四边形边，，，的中点，连接，．则下列说法： ①与互相平分； ②若，则四边形为矩形； ③若，则四边形为菱形． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 7．如图， 在中，平分交于点 D， 点E是边的中点，连接， 若， 则的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，正方形，点为边上一点，，．的平分线交于点，点是的中点，则的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．如图，，、是边上的两点，且，，点是上的一动点，连接，点是的中点，连接，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，在中，点在上，、分别是、的中点，若，，，则的长度为 ． 11．如图，四边形是由四边形的各边中点依次连接而形成的四边形，则四边形一定是 ． 12．如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，若，则的长为 ． 13．如图，的对角线相交于点O，点E，F分别是线段的中点．，的周长是，则的长为 ． 14．如图，在中，，D、E分别是、的中点，F是上一点，，连接、，若，则 三、解答题 15．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 16．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH． (1)猜想四边形EFGH是什么特殊四边形？ (2)对你的猜想给予证明． 17．如图，点D、F分别为AC、BC的中点，，，求证： 18．如图，在中，中线相交于点分别为的中点．求证：和互相平分． 19．如图，中，点D、E分别为、的中点，延长到点F，使得，连接，求证： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级下册数学9.5三角形的中位线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D A D A C B B B 10． 11．平行四边形 12．1 13．3 14．12 15． 16．（1）四边形ABCD是矩形，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH是菱形， ∴猜想四边形EFGH是菱形； （2）证明：如图，连接AC，BD， ∵E，F分别是AD，AB中点，∴EF是的中位线， ∴且， 同理，且， ∴且EF＝GH， ∴四边形EFGH是平行四边形， 又∵E，H分别是AD，CD的中点，∴EH是的中位线， ∴且，而四边形ABCD是矩形， ∴BD＝AC， ∴EF＝EH， ∴四边形EFGH是菱形． 17．证明：∵点分别为的中点， 是的中位线， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 18．证明：如图所示，连接， ∵点是的中点， ∴， 同理，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴和互相平分． 19．（1）证明：点是的中点， ， 在△ADE和中， ， ； （2）解：点，分别是，的中点， 是△ABC的中位线， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...