苏科版（2024）七年级下册数学10.4三元一次方程组 同步练习(含答案)

苏科版七年级下册数学10.4三元一次方程组同步练习 一、单选题 1．下列方程中，属于三元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 4．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 5．已知方程组，则的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．方程组的解使代数式的值为，则的值为（ ） A．0 B． C． D． 7．已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为（ ） A．4 B．8 C．62 D．52 8．已知，，，则等于（ ） A．0 B．7 C．8 D．9 9．在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是（ ） y 3 2 x A．1 B．17 C． D． 10．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买三等奖奖品3件，二等奖奖品5件，一等奖奖品1件，共需62元，若购三等奖奖品4件，二等奖奖品7件，一等奖奖品1件共需77元．现在购买三等奖、二等奖、一等奖奖品各一件，共需（　　）元 A．31 B．32 C．33 D．34 二、填空题 11．已知与的和还是单项式，则a＝ ，b＝ ，c＝ ． 12．已知x、y、z满足，则 ． 13．将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为 ． 14．已知，则 ． 15．对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ． 三、解答题 16．解方程组： (1) (2) (3) (4) 17．在等式中，当时，；当时，；当时，，求这个等式中a、b、c的值． 18．若，求的值． 19．【阅读感悟】 已知实数、满足，求和的值． 本题常规思路是利用消元法求解方程组，解得、的值后，再代入需要求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得，这样的解题思想称为“整体思想”． 【解决问题】 (1)已知二元一次方程组，求和的值； (2)有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根，共长23米；甲种4根，乙种2根，丙种5根，共长40米，求1根丙种钢条是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版七年级下册数学10.4三元一次方程组同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C A C D A C B 11． 5 6 12． 13． 14．1 15．17 16．(1) (2) (3) (4) 17．解：由题意得：， 解得． 18．解：因为， 所以 ． 所以． 19．（1）解：， ，得：； ，得：； （2）设甲种钢条长米，乙种钢条长米，丙种钢条长米， 由题意，得：， ，得：； ∴丙种钢条长米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...