2.1 不等关系 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学北师大版八年级下册

1.[2023春·白银期中]下列各式中，不是不等式的是( ) A.x≥3 B.x＜－5 C.x＝－1 D.x≠－3 2.[2023·西和县二模]乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3 500米.若用x(米)表示乌鞘岭主峰的海拔高度，则x满足的关系为( ) A.x＜3 500 B.x≤3 500 C.x≥3 500 D.x＞3 500 3.[2023春·泉州期中]定义：对于任意有理数a，用(a)表示大于a的最小整数，例如：(2.5)＝3，(4)＝5，(－1.5)＝－1.若(a)＝－3，则a的取值范围是( ) A.－40 ②x为自然数，则x>1 ③x不大于5，则x≤5；正确的有 .(填所有正确的序号) 7.用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300 m； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于70%； (5)小明的身体不比小刚轻. 8.甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围. 9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空. 第9题图 (1)a b. (2) . (3)a＋b 0. (4)a－b 0. (5)ab 0.1.[2023春·白银期中]下列各式中，不是不等式的是( C ) A.x≥3 B.x＜－5 C.x＝－1 D.x≠－3 2.[2023·西和县二模]乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3 500米.若用x(米)表示乌鞘岭主峰的海拔高度，则x满足的关系为( D ) A.x＜3 500 B.x≤3 500 C.x≥3 500 D.x＞3 500 3.[2023春·泉州期中]定义：对于任意有理数a，用(a)表示大于a的最小整数，例如：(2.5)＝3，(4)＝5，(－1.5)＝－1.若(a)＝－3，则a的取值范围是( D ) A.－40 ②x为自然数，则x>1 ③x不大于5，则x≤5；正确的有①③.(填所有正确的序号) 7.用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300 m； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于70%； (5)小明的身体不比小刚轻. 解：(1)x＋2x≤0； (2)设炮弹的杀伤半径为r m，则有r≥300； (3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，则有3a＋4b≤268； (4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%； (5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则有a≥b. 8.甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围. 解：甲乙都在学校同侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最小；甲乙在学校两侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最大；当甲乙以及学校不在同一直线上时，甲乙的距离在前面两个距离之间. ①当甲、乙、学校三者在同一直线上时， 若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5 km； 若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3 km. ②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时， 甲、乙之间的距离在3～5 km之间. 综上所述，d的取值范围为3≤d≤5. 9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空. 第9题图 (1)a＞b. (2)＜. (3)a＋b＜0. (4)a－b＞0. (5)ab＜0. ... ...