1.[2023春·聊城期末]下列式子：①－x2－xy－y2②0.5a2－ab＋0.5b2 ③－4ab－a2＋4b2④4x2＋9y2－12xy ⑤3x2＋6xy＋3y2.其中能用完全平方公式分解因式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.[2023秋·厦门期末]要使多项式x2＋M＋2x能运用完全平方公式进行分解因式，整式M可以是( ) A.1 B.－1 C.－2x＋4 D.－2x－4 3.已知x－y＝－4，则多项式x2－xy＋y2的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 4.[2024·内江]若a＝2 019x＋2 020，b＝2 019x＋2 021，c＝2 019x＋2 022，则代数式a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.[2023·呼和浩特]分解因式2b3－4b2＋2b＝ . 6.[2023·辽宁]分解因式：x3－4x2＋4x＝ . 7.[十堰中考]已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝ . 8.[2022·乐山]已知m2＋n2＋10＝6m－2n，则m－n＝ . 9.因式分解： (1)4x3y＋4x2y2＋xy3； (2)a2－b2－c2＋2bc； (3)4＋12(x－y)＋9(x－y)2； (4)4(x＋y)2＋25－20(x＋y)； (5)x4－18x2＋81； (6)(x2－1)2－6(x2－1)＋9； (7)利用因式分解简化计算：2002－400×199＋1992. 10.[推理能力][2022·安徽]观察下列等式： 第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2， 第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2， 第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2， 第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2， …… 按照以上规律.解决下列问题： (1)写出 第5个等式： ； (2)写出你猜想的 第n个等式(用含n的式子表示)，并证明. 11.[2024·宿州]问题背景：对于形如x2－120x＋3 600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成(x－60)2，对于二次三项式x2－120x＋3 456，就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将x2－120x加上一项602，使它与x2－120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有 x2－120x＋3 456 ＝x2－2×60x＋602－602＋3 456 ＝(x－60)2－144 ＝(x－60)2－122 ＝(x－60＋12)(x－60－12) ＝(x－48)(x－72). 问题解决： (1)请你按照上面的方法分解因式：x2－140x＋4 756； (2)已知一个长方形的面积为a2＋8ab＋12b2，宽为a＋2b，求这个长方形的长. 12.[应用意识][2022·西宁]八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将2a－3ab－4＋6b因式分解. 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式＝(2a－3ab)－(4－6b)＝a(2－3b)－2(2－3b)＝(2－3b)(a－2). 解法二：原式＝(2a－4)－(3ab－6b)＝2(a－2)－3b(a－2)＝(a－2)(2－3b). 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简求值、方程、函数等学习中起着重要的作用.(温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止) 【类比】 (1)请用分组分解法将x2－a2＋x＋a因式分解； 【挑战】 (2)请用分组分解法将ax＋a2－2ab－bx＋b2因式分解； 【应用】 (3)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形.若直角三角形的两条直角边长分别是a和b(a>b)，斜边长是3，小正方形的面积是1. 根据以上信息，先将a4－2a3b＋2a2b2－2ab3＋b4因式分解，再求值. 第12题图1.[2023春·聊城期末]下列式子：①－x2－xy－y2②0.5a2－ab＋0.5b2 ③－4ab－a2＋4b2④4x2＋9y2－12xy ⑤3x2＋6xy＋3y2.其中能用完全平方公式分解因式的有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.[2023秋·厦门期末]要使多项式x2＋M＋2x能运用完全平方公式进行分解因式，整式M可以是( A ) A.1 B.－1 C.－2x＋4 D.－2x－4 3.已知x－y＝－4，则多项式x2－ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
