期中综合测试卷 一、选择题(共12小题，每题4分，共48分) 1.[2022·湖南]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 2.[2023秋·青海期中]若实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( B ) 第2题图 A.a－1＜b－1 B.> C.－a＞－b D.ac＜bc 3.[2024·兰州]如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，DA⊥AC，则∠ADB＝( B ) 第3题图 A.100° B.115° C.130° D.145° 4.[2023·衢州]如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是( B ) 第4题图 A.∠BEA B.∠DEB C.∠ECA D.∠ADO 5.[2022·青岛]如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是( C ) 第5题图 A.(2，0) B.(－2，－3) C.(－1，－3) D.(－3，－1) 6.[2022·河池]如果点P(m，1＋2m)在第三象限内，那么m的取值范围是( D ) A.－－ C.m<0 D.m<－ 7.[2022·黄石]如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE＝2 cm，△ABD的周长为11 cm，则△ABC的周长为( C ) 第7题图 A.13 cm B.14 cm C.15 cm D.16 cm 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF＝( C ) 第8题图 A.55° B.60° C.65° D.70° 9.[2023·大庆]端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为( A ) A.20% B.25% C.75% D.80% 10.[2022·南通]根据图象，可得关于x的不等式kx>－x＋3的解集是( D ) 第10题图 A.x<2 B.x>2 C.x<1 D.x>1 11.[2023春·南京期中]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是( A ) 第11题图 A.＋1 B.2 C.＋2 D.＋1 12.[2022·贵港]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是( B ) 第12题图 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(共6小题，每题4分，共24分) 13.[2023春·烟台期中]若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是65°或25°. 14.[2022·株洲]如图，点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC＝30°)，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝15度. 第14题图 15.[2023春·即墨区期中]如图，直线y＝x－4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿y轴向下平移，当点B落在直线y＝x－4上时，△OAB平移的距离是6. 第15题图 16.[2023春·盘锦期中]某品牌电脑的成本价为2 400元，标价为3 150元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打八折出售. 17.[2024春·市中区期中]如图，在平面直角坐标系中，A(a，－5)，B(a＋3，－5)，且a>0，P为y轴上一动点.连接AB，将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段CD，则下列结论：①CD＝3；②∠OBA＋∠OCD＝∠BOC＋180°；③若△PCD的面积为6，则P点的坐标为(0，1)或(0，－7)；④若P点不在直线AB，CD上，△PCD面积为x，△PAB面积为y，四边形ABDC面积为z，则|x－y|＝z.其中正确的有①②③. 第17题图 18.[2024·杭州期中]如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，连接DE，若AB＝3，AC＝5，则ED＝4，若延长线段ED交BC于点F，则CF＝4－. 第18题图 三、解答题(共7小题，共78分) 19.(10分)[2023春·姜堰区期末]解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的所有整数解. 解： 解不等式①，得x＜， 解不等式②， ... ...
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