4.3 中心对称-2024-2025学年浙教版八年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 中心对称 同步分层作业 1．“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成的知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正方形 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，，AE＝3，∠D＝90°，AC＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接AD、BC，以下结论错误的是（　　） A．AO＝CO B．∠BAO＝∠CDO C．S△AOB＝S△AOD D．△AOD与△COB关于点O成中心对称 7．如图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称，则线段BC与DE的大小关系是 　 　 ． 8．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论成立的是 　 　 （填序号）． ①点A与点A′是对应点；②BO＝B'O；③AB∥A′B′；④∠ACB＝∠C′A′B′． 9．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，若∠A＝80°，AB＝7cm，CO＝9cm，则∠A′＝　 　 ，A′B′＝　 　 cm，CC′＝　 　 cm． 10．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O； （2）若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长． 11．如图，已知坐标系中△ABC． （1）画出△ABC关于原点O对称的△A′B′C′，并写出B′的坐标； （2）求△ABC的面积． 12．如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE． 13．如图是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这样的图案有（　　）种． A．8 B．6 C．4 D．2 14．下列说法中，正确的是（　　） A．若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN B．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分 D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合 15．如图， ABCO与 A′B′C′O关于点O成中心对称，∠BAO的平分线交BC于点D，若BD＝3，CD＝2，则 A′B′C′O的周长为 　 　 ． 16．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（0，﹣5），点B位置，点C与点B关于原点对称． （1）图中点B的坐标是 　 　 ；点C的坐标是 　 　 ； （2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′，那么四边形A′B′CC′的面积等于 　 　 ． （3）已知点D的坐标为（2，0）在x轴上找一点E，能满足S△ADE＝S△ABC的点E坐标为 　 　 ． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连接AE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）E是线段CD的 　 　 ，点A与点F关于点 　 　 成中心对称； （2）若AB＝AD+BC，求证：△ABF是等腰三角形． 18．如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图形的周长，就能得到大平行四边形的周长（　　） A．①或③ B．②或③ C．①或② D．①②③ 19．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． （1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　 　 S四边形DEFC（填“＞”“＜”“＝”）； （2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点 ... ...