第五单元《解决问题的策略》（应用题四大题型）单元复习讲义-2024-2025学年四年级数学下册（苏教版）（学生版+教师版）

1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。 2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。 3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。 1.画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。 易错知识点01：和差问题易错点 误解题意：有时候题目会给出一些误导性的信息，或者学生没有仔细阅读题目，导致误解了题目的要求。例如，学生可能会把和与差混淆，或者误解题目的数值。 计算错误：在求解过程中，学生可能会因为计算不仔细或者对公式理解不透彻，导致计算错误。例如，在利用公式求解大数和小数时，可能会出现加减错误或者除法错误。 忽略单位：在应用题中，单位是非常重要的。如果学生在解题过程中忽略了单位，或者单位使用不当，可能会导致答案错误。 易错知识点02：和倍问题易错点 倍数关系理解不清：和倍问题中的关键是理解两个数之间的倍数关系。如果学生对倍数关系理解不清，就无法正确求解。例如，学生可能会把“A是B的2倍”误解为“A比B多2”。 混淆和与倍数：在和倍问题中，和与倍数都是重要的信息。如果学生在解题过程中混淆了这两个概念，就可能导致错误。例如，学生可能会把和当作倍数来处理，或者把倍数当作和来处理。 计算错误：和倍问题中的计算相对复杂，需要学生仔细计算。如果学生在计算过程中出现错误，就可能导致最终答案错误。 易错知识点03：差倍问题易错点 差与倍数关系混淆：差倍问题中的关键是理解差与倍数之间的关系。如果学生对这个关系理解不清，就无法正确求解。例如，学生可能会把“A比B多2倍”误解为“A比B多2”。 忽视小数求解：在差倍问题中，首先需要求出小数，然后再根据倍数关系求出大数。如果学生在解题过程中忽视了小数的求解，就可能导致后续计算错误。 计算错误：差倍问题中的计算也需要学生仔细进行。如果学生在计算过程中出现错误，就可能导致最终答案错误。 易错知识点04：使用画示意图的策略来解决有关面积计算的实际问题易错点 示意图绘制不准确： 学生可能会绘制出与题目描述不符的示意图，导致后续计算错误。 单位混淆： 在面积计算中，单位的使用至关重要。学生可能会混淆不同的单位，如平方米、平方分米等。 忽略图形的实际形状： 有时题目描述的是一个不规则图形，但学生可能会简化为一个规则图形进行计算，导致结果不准确。 计算错误： 在计算过程中，学生可能会因为乘法或除法的错误导致最终答案错误。 理解题意不准确： 学生可能没有正确理解题目中的关键信息，如图形的边长、高、宽等，导致计算错误。 未考虑图形的完整性： 在处理一些组合图形时，学生可能会忽略图形的完整性，只计算了其中的一部分。 忽视题目中的限制条件： 有时题目会给出一些限制条件，如“不超过某数值”或“至少需要多少面积”等，但学生可能会忽视这些条件。 【考点精讲一】（23-24四年级下·山西太原·期末）光明小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，三年级和四年级一共收集废旧电池72节，四年级比三年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答） 【答案】线段图见详解； 三年级32节；四年级40节 【分析】先用一条线段表示三年级收集的电池节数，再画一条比三年级线段稍长一小段的线段表示四年级收集的电池节数，把稍长的一小段标上数据“多8节”，再把两条线段括起来，标上数据“72节”，最后把两条线段分别标上“？节”，即画成线段图； ... ...