湖北省荆楚联盟2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含详解)

湖北省荆楚联盟2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试卷　 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列实数中，属于无理数的是（ ） A．0 B． C． D． 2．如图，乐乐用手盖住的点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，为保证两条钢轨平行，添加的下列条件中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（ ） A．减小 B．减小 C．增大 D．与的和不变 5．下列数据中不能确定物体的位置的是（ ） A．一单元202号 B．电影院6排8号 C．人民路75号 D．北偏东 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．同角的余角相等 D．互补的角是邻补角 9．如图，直线与相交于点 O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是 （ ） A． B． C． D． 10．如图，将四边形折叠，折痕为，连接并延长交延长线于点，若，，平分．则下列结论：①．②；③平分；④．其中错误的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．请你写出一个小于﹣1的无理数 ． 12．如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则 ． 13．夏季荷花盛开，为便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 ． 14．若，且是两个连续整数，则的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，动点第2025次运动到点的坐标为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．求未知数： (1)； (2)． 18．如图，射线的端点在直线上，按下列步骤画图并填空． (1)①在射线上取点； ②过点作直线平行于直线； ③用量角器作的平分线，交直线于点； ④作射线，交直线于点； (2)若，则_____； (3)用等式表示与的数量关系：_____． 19．如图是小华所在学校的平面示意图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，1个单位长度表示．小华建立平面直角坐标系，得到生物园的坐标为，办公楼的坐标为，学校大门、教学楼、实验楼和操场的位置都在网格线的交点上． (1)在图中画出符合条件的平面直角坐标系； (2)用坐标表示下列位置：操场_____，实验楼_____； (3)若艺术楼在教学楼以东300米，再往北200米，请在图中标出来．（不必写坐标） 20．如图，将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． (1)画出平移后的，并写出点的坐标； (2)点是内部一点，写出平移后对应点的坐标； (3)若为轴上一点，且，则点的坐标为_____． 21．某学习小组进行如下探究活动： 探究1：如图1，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形，探求大正方形的边长． 探究2：如图2，用面积为的正方形纸片，沿纸片的边的方向裁出一个面积为的长方形，使裁出的长方形纸片的长、宽之比为． 解决问题： (1)图1拼成的大正方形的边长是否为有理数？请说明理由； (2)图2能否裁出符合要求的长方形纸片？为什么？ 22．已知：如图，点分别是的边上的点． (1)给出下列三个论断：①；②；③．请你用其中两个论断作为题设，另一个论断作为结论，构造一个真命题，并给出证明； 题设：_____；结论：_____（填序号） 证明： (2)在（1）的条件下，若平分，，求的度数． 23．如图1，点为直线，内部一点，连接，，． (1)求证：； (2)如图2，为上一点，连接并延长交于点，若，过点作 ... ...