2025年广东省江门市新会区中考数学一模试卷（含答案）

2025年广东省江门市新会区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.下列符号中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.将分式中的、的值同时扩大为原来的倍，则分式的值( ) A. 缩小为原来一半 B. 扩大为原来的倍 C. 无法确定 D. 保持不变 4.一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为( ) A. B. C. D. 5.已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是( ) A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则的值为( ) A. B. C. D. 7.宋史司马光传中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中众皆弃去，光持石击瓮破之，水进，儿得活下面图比较符合故事情节． A. B. C. D. 8.在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为参考数据：( ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论： ；；；， 正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算： _____． 12.相约新会月日电：月日，新会区三江镇年第一季度开工竣工、投产新项目个，计划总投资额亿元将亿用科学记数法表示应为_____． 13.设是方程的的一个实数根，则的值为_____． 14.九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为_____． 15.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为，则阴影部分的面积为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 已知，代数式：，，． 因式分解； 在，，中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 18.本小题分 某校七年级开设了个班的心理社团课，为了使课程开展更具专业性，外聘了“、、、”位心理学专业教师并随机地选择个班任教，其中甲和乙同学参加了心理社团课，并且进行了随机分班． “教师任教甲同学”的概率是_____； 请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率． 19.本小题分 李老师为了奖励羽毛球社团课表现优异的孩子，想购买一定数量的羽毛球拍和筒装羽毛球羽毛球拍和筒装球的单价之和为元，羽毛球拍的单价比筒装球的单价倍多元． 羽毛球拍和筒装球的单价各是多少元？ 已知李老师购买了筒羽毛球，预支的费用为元，他最多可以购买几块羽毛球拍？ 20.本小题分 如图，为半圆的直径，四边形是中，，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图保留作图痕迹． 请在图，作出半圆的圆心； 若，，，求的半径． 21.本小题分 追本溯源 题来自于课本中的习题，请你完成填空，并完成题： 如图，把一个长方形纸片按如图方式折一下，得到四边形是_____；填“特殊的四边形”的名称 拓展应用 如图，将图中的长方形纸片过点的直线折叠，使得点恰好落在上的处，为折痕若，求． 22.本小题分 如图，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数如图刻画，其中轴是球网所在的位置，轴是水平地面，排球飞行的水平距离米与其飞行的高度米的变化规律如表排球场地标准：长米，宽米： _____， _____， 求函数的解析式； 排球的落点是，求点的坐标． ... ...