2024--2025年第第一次模拟考试 九年级数学试卷 一、选择题（本题共12道小题，每题3分，共计36分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．） 1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D 11.C 12.D 二.填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上.） 13. 14. 1800 15. 5 16. 5或 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答题应写出文字说明或演算步骤） 17.（7分） 解：（1）当x=2时有： -3+1+2+6 1分 =9-3 =6 2分 ∴A、B、C、D四点表示的数的和为6. 3分 据题意得：AB=1-(-3)=4,BC=x-1,CD=6-x, BD=6-1=5 当AB为底时，则有BC=CD= = =2.5, ∴ x-1=2.5 x=3.5 4分 当AB为腰AB=BC时，BC=4 x-1=4 x=5 5分 当AB为腰AB=CD时,CD=4,BC=1 x-1=1 x=2 6分 ∴x的值为2或5或3.5. 7分 （8分） 解：（1）B （2）甲： 一 ；乙： 二 2分 + = 3分 = = 4分 = 5分 + = 2(x-1)+x+5=4(x+1) 6分 2x-2+x+5=4x+4 4x-3x=3-4 x=-1 7分 当x=-1时，x+1=0 所以原方程无解. 8分 19(8分） 解：（1） 2分 5分 共有12种等可能得结果，其中4种结果能证明△ABC ≌△EDC 6分 ∴概率为P= = . 8分 20.（8分） 解：(1) ∵AC∥BD,OE⊥l ∴OF⊥AC 1分 ∵AC=30 ∴AF=15 2分 ∵OE=19,由题意得AB=EF=CD=4 ∴OF=15 3分 在Rt△OAF中，0A2=AF2+0F2, 0A=30 ⊙O的半径OA的长为30. 4分 （2）S四边形ABDC=AC×AB=30×4=120， 5分 S△AOC=AC×OF=225 6分 ∵ 在△OAC中，OA=OC=AC=30, ∴ △OAC为等边三角形，∠AOC=60° S扇形OAC==150π 7分 S阴 = 120+ 225-150π= 345-150π 8分 （9分） 解：（1） y=x+4, 当y=0时，x+4=0, 1分 x= - 4 2分 ∴A(-4,0) 3分 (2)①∵A(-4,0),D(1,0) ∴AD=5 4分 S △ACD=AD×yc=5 , yc=2 5分 当y=2时，x+4=2, x=-2 6分 ∴C(-2,2) 7分 ② ≤6或-4≤m＜1 9分 （9分） 解：（1）∠CA1A2= 90°, ∠CA2A1= 76°； 2分 （2）作A1D⊥BC，垂足为D 3分 ∵图形是正八边形 ∴外角为45° 4分 在A1出测得雕像在北偏东45°方向上 ∴∠CA1D=45° 5分 在△CA2A1中，A2A1= ,∠CA2A1= 76° ∴CA1=A1A2·tan76°=×4.00=2（km)） 7分 在Rt△CA1D中， ∴A1D=CA1·cos45°=2·=2.0（km） 答：点A1 到道路BC的距离约为2.0km. 9分 （11分） 解：（1） ∵顶点坐标（3,3） ∴设二次函数解析式为y=a(x-3)2+3 1分 把（0，）代入得：9a+3=, 2分 a= - 3分 ∴解析式为y= - （x-3）2+3. 4分 （2）当y=0时， - （x-3）2+3=0 6分 解得x1=-1.5(舍去）， x2=7.5＜7.8 7分 没得满分. 8分 设解析式为y= - （x-3）2+h 9分 把x=7.8，y=0代入得： 0= - （7.8-3）2+h, h= 10分 ∴有y= - （x-3）2+= - x2+x+ ∴当掷出点的高度至少达到m时，可得满分. 11分 （12分） 解：（1）∠ADC= 135°, 线段DE的最小值是 6 ； 2分 ①如图所示，即为所求. 4分 ②当点F落在AB上时，如图2，过点D作DG⊥BC于点G ∵∠DGE=∠B=∠DEF=90°， ∴∠GDE+∠DEG=∠BEF+∠DEG=90°,∠GDE=∠BEF ∵ DE=EF ∴△FBE≌△EGD(AAS) BE=DG,BF=EG, 5分 ∵∠ADC= 135°，∠A=∠B=90° ∴∠C=45° ∴DG=GC, 6分 CE=CG+EG=DG+EG=BE+BF. 7分 ③AF的最小值为2. 9分 ④如图4，过点F作FH⊥BC于点H,过点D作DG⊥BC于点G ∵∠DGE=∠EHF=∠DEF=90° ∴∠DEG+∠EDG=∠DEG+∠HEF=90° ∴∠EDG=∠HEF. ∵DE=EF ∴△DEG ≌ △EFH(AAS), ∴HE=DG=6 HF=GE=CG-CE=6-CE 10分 ∵EF∥BD, ∠DBG=∠FEH. ∵∠DGB=∠FHE=90°, ∴△DBG∽△FEH, ∴ ,解得CE=3, 11分 ∴BE=BC-CE=14 - = 12分6.下列运算正确的是() 2025年初中毕业生升学文化课第一次模拟考试 A.5x-4x=x B.233x=6x5 C.2=6x D.4x÷2x2=2x 数学试卷 7.将一副三角尺如上图摆放，其中点F在AC边上且ABDR,则图中LCE的度数) A.100 B..95 C..110 D.105 注意事项：1.本
