专题5.2.2 菱形（二）九大题型（一课一讲）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.2.2 菱形（二）九大题型（一课一讲） （内容：菱形的判定及其应用） 【浙教版】 题型一：菱形判定定理的理解 【经典例题1】（2025·福建泉州·一模）一块截面为四边形的玉片，已测得两组对边分别平行，再测量得下列条件，仍不能判定这块玉片的截面为长方形的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-1】（24-25八年级下·江苏南京·期中）能够判定一个四边形是矩形的条件为（ ） A．四条边都相等 B．对角线互相平分 C．四个角都相等 D．对角线互相垂直 【变式训练1-2】（24-25八年级下·江苏南京·期中）在中，相交于点O，下列条件中，不能判定这个四边形是菱形的是（ ） A． B． C．平分 D． 【变式训练1-3】（2025·山西忻州·模拟预测）在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点．若四边形的对角线互相垂直，则线段与一定满足的关系为（ ） A．相等 B．互相平分且相等 C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等 【变式训练1-4】（2025·河南驻马店·一模）下列关于菱形的说法正确的是（ ） A．菱形的四个内角一定相等 B．菱形的对角线一定相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 【变式训练1-5】（24-25八年级下·重庆·阶段练习）下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 题型二：添一个条件使得四边形是菱形 【经典例题2】（24-25八年级下·四川广元·阶段练习）如图，在四边形中，于点O．在以下条件中①；②；③；④，添加一个条件使其成为菱形，则可以是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【变式训练2-1】（24-25八年级下·辽宁鞍山·期中）如图，四边形是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形，下列选项中不正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练2-2】（24-25八年级·广东佛山·期末）在中，、是它的两条对角线，添加下列其中一个条件就能使成为矩形，那么添加的条件是（ ） A． B． C． D．平分 【变式训练2-3】（23-24八年级下·新疆昌吉·期末）如图所示，△ABC中，E、F、D分别是上的中点，要使四边形是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是 （在△ABC基础上添加） 【变式训练2-4】（2024·甘肃兰州·模拟预测）如图，在中（），为锐角，将△ABC沿对角线方向平移，得到，连接和，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形是菱形，只需添加的一个条件是 ． 【变式训练2-5】（2024·西藏·中考真题）如图，在四边形中，，，与相交于点O，请添加一个条件 ，使四边形是菱形． 【变式训练2-6】（2023·吉林白山·一模）如图，四边形是平行四边形，分别延长至点F、E，使得，连接．请再添加一个条件： ，使得四边形是菱形，并说明理由．（不再添加任何线条、字母） 题型三：根据菱形的性质和判定求角度 【经典例题3】（24-25八年级下·贵州遵义·阶段练习）如图，以点为圆心，适当的长为半径画弧，交两边于点，再分别以为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-1】（23-24八年级下·湖北黄石·期末）如图，在四边形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，，，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-2】（23-24八年级下·四川绵阳·期末）如图，在中，与交于点，点为中点，若，则（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-3】（23-24八年级·重庆北碚·期末）如图，在中，，，对角线交于点，为直角三角形，是斜边的中点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-4】（23-24八年级下·湖南永州·期末）如图所示，E，F分别在和 ... ...