专题5.2.1 菱形（一）七大题型（一课一讲）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.2.1 菱形（一）七大题型（一课一讲） （内容：菱形的性质及其应用） 【浙教版】 题型一：对菱形性质的理解 【经典例题1】（24-25八年级下·江苏南京·期中）能够判定一个四边形是矩形的条件为（ ） A．四条边都相等 B．对角线互相平分 C．四个角都相等 D．对角线互相垂直 【变式训练1-1】（24-25八年级下·重庆·阶段练习）下列命题中，其命题是（ ） A．面积相等的两个三角形全等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 【变式训练1-2】（24-25八年级下·全国·课后作业）如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接其四边中点所得的四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对 【变式训练1-3】（24-25八年级下·全国·课后作业）在下列条件中，能判定四边形是菱形的条件有（ ） ①对角线互相垂直；②对角线互相平分；③对角线相等；④对角线互相垂直平分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练1-4】（24-25八年级下·全国·课后作业）下列说法中，正确的有（ ） ①一组邻边相等的四边形是菱形． ②对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形． ③对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形． ④四条边都相等的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练1-5】（24-25八年级下·四川广元·阶段练习）下列命题中，真命题是（ ） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形对角线互相垂直 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 【变式训练1-6】（24-25八年级下·天津东丽·期中）在下列四边形中，为菱形的是（ ） A．一组邻边相等，一组对角相等 B．一组邻边相等，对角线互相垂直 C．一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一组对角 D．一组邻边相等，另一组邻边也相等 题型二：利用菱形的性质求角度 【经典例题2】（24-25八年级下·江苏苏州·期中）如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-1】（24-25八年级·陕西咸阳·阶段练习）如图，在菱形中，连接，过点作．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式训练2-2】（24-25八年级·河南郑州·期中）如图，在菱形中，于点，于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式训练2-3】（24-25八年级·陕西咸阳·期末）如图，在菱形中，对角线与相交于点，于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式训练2-4】（24-25八年级下·广东惠州·期中）如图，菱形中，，，交于点O，若E是边的中点，，则的长等于 ，的度数为 ． 【变式训练2-5】（2025八年级下·全国·专题练习）如图，在菱形中，对角线长，，点、在边、上，以直线为折痕折叠，若，则的度数为 ． 【变式训练2-6】（24-25八年级下·重庆·阶段练习）如图，在菱形中，，点为上一点，为上一点，连接，，，若，，则的度数为 ． 题型三：利用菱形的性质求线段长度 【经典例题3】如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【变式训练3-1】（24-25八年级下·广西南宁·期中）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形，测得，，则该菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-2】（24-25八年级下·全国·课后作业）如图，在菱形中，对角线相交于点，过点O作，垂足为H，则点O到边的距离等于（ ） A．2 B． C． D． 【变式训练3-3】（2025·陕西渭南·一模）如图，在菱形中，连接，点、分别是、的中点，连接，若 ... ...