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课件网) 回顾老“朋友” 分类？ 10.1 二元一次方程组的概念 人教2024版·初中数学·七年级下册·第十章 1.棉农安排大、小两种型号的耕地机.1天就完成了400亩棉田的深耕.如果大型耕地机1天完成100亩棉田的深耕，小型耕地机1天完成50亩棉田的深耕。假设棉农当天安排大型耕地机x台，小型耕地机y台，请你找出问题中包含的相等关系，列方程为： 情境一 2.随着气温的逐渐回升，棉农要开始计划棉花的播种工作，租用大、小两种规格的播种机.大型播种机一天可完成 30亩棉田，小型播种机1天可完成20亩棉田，租用大、小型播种机各多少台可以在当天完成400亩棉田播种工作 假设这个种棉大户当天安排大型播种机m台，小型播种机n台，列方程为： 情境二 3.随着棉花涨势愈来愈旺，灌溉工作提上日程，上游闸口每日可向该种植户供灌溉用水2000吨，种植户根据地块灌溉条件不同采用"水管灌溉+滴灌"两种模式：水管灌溉每亩用水量50吨，滴灌每亩用水量25吨，该种植户供水当天如何安排两种灌溉地块可以将2000吨水用完？假设水管灌溉a亩棉田，滴灌b亩棉田，请你找出问题中包含的相等关系，列方程为： 情景三 以上问题中，所列三个方程分别为： (1) (2) (3) 1、这三个方程有什么特点？ 2、它们与一元一次方程有什么不同？ 归纳： 每个方程都有两个未知数， 且含有未知数的式子都是整式， 含有未知数的项的次数都是1， 像这样的方程叫作二元一次方程。 自主思考 判断下列方程中哪些是一元二次方程？ √ × × × 小试牛刀 秋收时节该种棉大户共租用6台大、小两种型号的采棉机.1 h就完成了8 hm2棉田的采摘. 如果大型采棉机1 h完成 2 hm2棉田的采摘， 小型采棉机1h完成1 hm2棉田的采摘，那么这 个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 这个问题有几个未知量，包含哪些相等关系 ② 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， ③ 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积. ① 这个问题中有两个未知量，分别是大采棉机的台数和小采棉机的台数， 情境四 你能用方程把这些相等关系表示出来吗？ 设大型采棉机x台，小型采棉机y台. 怎样列式子 大型 小型 合计 台数 x y 6 1 h采摘面积 2x y 8 这个问题中包含两个必须同时满足的相等关系，也就是说未知数x,y必须同时满足方程： 和 合作探究 把这两个二元一次方程合在一起，写成： 就组成了一个二元一次方程组 归纳： 方程组中含有两个未知数， 且含有未知数的式子都是整式， 含有未知数的项的次数都是1， 一共有两个方程， 像这样的方程组叫作二元一次方程组。 成果展示 判断下列方程组哪些是二元一次方程组 √ × 判断要点：①两个方程是否为整式方程；②方程组是否含两个未知数；③未知数次数是否为1. × × × √ 该你上场啦 满足方程 x+y=6，且符合问题的实际意义的x，y 的值有哪些？把它们填入表中. x y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 如果不考虑方程x+y=6的实际意义， x=-1，y=7；x=0.1，y=5.9；···也是这个二元一次方程的解. 归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解. 合作探究 请把满足方程 2x+y=8，且符合问题实际意义的x，y 的值填入表中. x y 0 1 2 3 4 8 6 4 2 0 可以发现，x=2,y=4既满足x+y=6，又满足2x+y=8。就说x=2,y=4是这两个方程的公共解. 归纳：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解. 把x=2,y=4叫作二元一次方程组 的解，这个解通常记作 合作探究 下列各组数值中， 是方程x+y=9的解， 是方程x-y=1的解， 是方程组 的解. ①②⑤ ②③④ ② 小试牛刀 三个特征 二元一次方程（组）的解 应用二元一次方程（组）的解求特定字母的值 二元一次 方程 （组） 概 ... ...
