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课件网) 人教版教材七年级下册 数学第十章《二元一次方程组》 10.1 二元一次方程组的概念 1. 认识二元一次方程（组）.（重点） 2. 理解二元一次方程（组）解的含义.（重点） 3. 会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解.（难点） 学习目标 1.什么一元一次方程？ 温故知新 2.什么是一元一次方程的解？ 问题1：依据引言的问题如何列一元一次方程？ 解：设胜x场，则负（10－x）场. 引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 2x+（10－x）=16. 新课导入 【选自教材P89 练习第2题】 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 胜场数＋负场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总分数 设篮球队胜了x场，负了y场. 得分 10 场数 合计 负 胜 x y 2x y 16 2x＋y=16 x＋y=10 探究新知 思考一:上述方程有什么特点 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别 思考三:你能给它起个名字吗 含有两个未知数(x和y),且含有未知数的式子都是整式，含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程. （2）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； （3）方程的左右两边都是整式. 探究新知 二元一次方程的定义 温馨提示： （1）方程中必须含有两个未知数； (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (2)m+1=2 (4)3x－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y 2 判断下列方程是不是二元一次方程？ 概念辨析 例1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝_____． 由方程是二元一次 方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1. 方法 典例精析 练一练： 若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____. x＋y=10 2x＋y=16 叫作方程组 探究新知 一个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 上面的问题中包含两个必须同时满足的相等关系，也就是未知数x，y必须同时满足方程x＋y=10和2x＋y=16，因此，把这两个方程合在一起，写成： 二元一次方程组的定义 B 跟踪训练 二元一次方程的解 探究 满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 思考：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x y x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 探究新知 归纳： 使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解. x=6，y=4还满足方程②．也就是说, 它是方程x+y=10 ①与方程2x+y=16 ②的公共解，记作 归纳：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 思考2 上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？ x =6 y =4 探究新知 二元一次方程组的解 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2x+y 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 课堂检测 A. x + y = 3， x - y = 1. B. C. D. 6x + 4y = 9， y = 3x + 4. x = 1， y = 1. 2. 下列不是二元一次方程组的是 ( ) B 1.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值 分别为（ ） A .a=0且b=0 B.a=0或b=0 C. a=0且b≠0 D.a≠0且b≠0 C 课堂检测 3.二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. C x=1， y=3 2x+y=5， 3x-2y=4 x=1， y=2 x=2， y=1 x=2， y=-1 4.某村乡村振兴项目计划把28t黄桃加工成罐头，刚开始每天加工2t,后在技术顾问的指导下改进加工方法，每天加工4t,前后共用8天完成全部加工任务，这个项目改进加工方法前、后各用了多少天？ 【选自教材P89 ... ...
