第4章三角形章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章三角形章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（ ） A．1、2、3 B．6、3、2 C．2、2、3 D．4、2、1 2．如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当淇淇从水平位置垂直上升时，嘉嘉离地面的高度是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．9 B．4 C．5 D．6 4．下列说法中正确的是（ ） A．同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行和垂直 B．三角形的三条高中，至少有一条在三角形的内部 C．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 5．如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，过点B作，在上取两点C，D，使得，再过D点作的垂线，使得点E、C、A在同一直线上，若，，，则A，B两点的距离是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，，点是线段上一点，则线段的长度不可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，这是佳佳制造的风筝模型．已知，且，，则是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在和中，已知，下列添加的条件中不能证明的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（）如图所示，点是公路旁的居民点，从点向公路修一条连接公路的小路，，这样修所依据的数学公理是 ． （）如图所示，点，，，在同一条直线上，当 ， ， 时，，所依据的数学公理是 ． 10．已知是等腰三角形，若，那么的周长是 ． 11．已知一个等腰三角形的两边长分别为，，其中，满足，那么这个等腰三角形的周长是 ． 12．如图，在直角中，，分别以两直角边为腰作等腰直角三角形，记，其中，则图中阴影部分面积为 ． 13．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是 ． 14．如图，已知中，，，，为边上一点，，为上一点，过点作于点，于点，求的值 ． 15．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，． 三、解答题 16．如图，A，B，C，D四点依次在同一条直线上，，，．求证：． 17．如图，已知，，与交于点，试探究与有怎样的大小关系和位置关系，并说明理由． 18．如图，，平分，．若，求的度数是多少． 19．如图，四边形中，，点在边上，平分，平分． (1)按三角形内角的大小分类，试判断的形状，并说明理由； (2)若，，求点到的距离． 20．（1）如图1，已知三角形ABC，尺规作图：过点A作； （2）如图2，在中，点E在上，点F在上，点D，G在上，，且． ①猜想与的位置关系并证明； ②若，平分，求的度数． 《第4章三角形章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B B A A C 1．C 【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求解即可． 【详解】解：A、∵， ∴长为1，2，3的三条线段不能组成三角形，不符合题意； B、∵， ∴长为6，3，2的三条线段不能组成三角形，不符合题意； C、∵， ∴长为2，2，3的三条线段能组成三角形，符合题意； D、∵， ∴长为1，2，4的三条线段不能组成三角形，不符合题意； 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了全等三角形的应用，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键． 过点O作地面于点G，则，证明，得出，即可推出结果． 【详解】解：如图，过点O作地面于点G，则， 由题意可知，，，， ∴， ∴， ∴嘉嘉离地面的高度是， 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了全等三角形的性 ... ...