2025年黑龙江省哈尔滨市松北区中考一模数学试题(图片版，含答案)

松北区2025年初中升学调研测试（一) 数学试卷 考生须知： 1.答题前，考生先将自己的个人信息在答题卡上填写清楚。 2.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡上各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的 答策无效。 3.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答， 否则无效。 4.保持答题卡表面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷选择题（共30分)（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.5的相反数等于（） A.5 B.5 2.下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A. B. C. D. 3.国家统计局发布数据显示，2024年全国粮食总产量14130亿斤，进一步夯实了国家粮 食的安全根基.将数字14130用科学记数法表示应为（) A.14.13×103 B.1.413×103 C.1.413×104 D.1413×10 4.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中主视图、左视图和俯视图完 全相同的是（ B D. 5. 分式方程上=5 的解是（) xx+3 A.x=3 B.x=2 C.x=3 D. 6.抛物线y=3(x+1)2-2的对称轴是直线( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 数学试卷第1页（共7页） 7.将一组数：√2,2，√6,2互，，按如图方式进行排列，则第八行左起第1个数 是() A.7V2 B.8√2 C.V58 D.4W7 I/A 第一行 √2 第二行 2 6 第三行 2W2√102N3 8 R/Q (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图，DE∥BC,BD,CE相交于O, 0-2,AE=4,则线段BE的长为（ ) C05 A.6 B.10 C.8 D.7 9.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R《单位：2) 是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为62时，电流为() A.3A B.4A C.6A D.8A 10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，一动点P从A出发，沿着A→B→C的路径向终 点C运动，过点P作PQ⊥CA,垂足为Q.设点P的运动路程为x,PQ-AQ的值为 y,y与x的函数图象如图2所示，则线段BC的长为() B (第10题图1) (第10题图2) A. 4W2 B. 5W2 8 C. D.4 3 3 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.在函数y=二中，自变量x的取值范围是 x+1 12.把多项式ab2-a分解因式的结果是 13.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，∠P=70°，则∠C的度数为 2x+1>4 14.不等式组 3x-1<2的解集是 数学试卷第2页（共7页）答案 一、选择题 ABCDD BCABC 二、填空题 11.x≠-1 12.a(b+1)b-1) 13.55° 14. 9 15 16.5W5 .6+95 1月 19.5或7 20.①②③④ 卦司 (4分) 21.x=2an45°+5sim45°=2x1+5x2=3 (2分) 原式=--3二=2 (分) x-23-1 22.(1)画图(3分) (2)画图(3分)提示：确定点D的方法正确即可 CD=4(1分) 23.(1)196(2分)，192(2分)(2)晚(2分)(3)估计16天拥堵(2分) 24.(1)思路：①CD⊥AB=直角△ACD,直角△BCD(1分) ②证CE=DE(1分) ③证CF=DF(1分) ④证DF=BF(1分) ⑤证点F是BC中点(1分) (2) (3分) 25.(1)甲种纪念品单价35元，乙种纪念品单价50元（列方程组2分，正确写出解2分，答1分） (2)最多购进乙种纪念品60件（列不等式2分，正确写出解集2分，答1分） 小 26. (1)BD=CD→弧AB=弧AC→AB=AC(3分) (2)延长A0交圆0于点L,连接AL→∠AGL=∠ADH=90°=∠LAG+∠L=90°，∠LAG+∠AHD=90° →∠AHD=∠L→∠CG∠F(3分) (3)①tan∠AED=3 ②过点M作MR⊥AK,交AF于S,过点Q作QT⊥R,解△MQS→S=6 ③闪△3R0→0R=5,MR=12 ④RP=6,AR=18→AP=24→KP=2(4分) AR 0 27. (1)y=x2+4x+3(2分) (2)d=1+4(3分) (3)①延长P℉至M,使得G=BG→G=BG=t+1→E=GW→矩形HEGM→∠EG=90° ②设∠HAE=2a→∠EPG=90°-2a,∠EFC=45°+a延长PW至N,使得MN=,设P吓=k,则F=2k PN=E=5k→tan∠PE,tan∠PHG=3 3 4 4 国an∠P6→P(-日治.H(4孕→延长E0交甲延长线于R.=及→R-头) 4'16 16 44 国可求0=2x学.0y--93Q(-号程5分》 44 ... ...