2024-2025学年浙教版七年级数学下学期第四章《因式分解》易错题（原卷+解析卷）

2024-2025学年浙教版七年级数学下学期第四章《因式分解》易错题精选 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．根据因式分解的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，不符合题意； B、是因式分解，符合题意； C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，不符合题意； D、分解错误，不是因式分解，不符合题意； 故选B． 2．（本题3分）（23-24八年级上·浙江台州·期末）单项式与的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查公因式，熟练掌握如何去找公因式是解题的关键．根据公因式的概念分别求得系数的最大公因数，相同字母的次数的最低次数即可． 【详解】解：单项式与的公因式是． 故选：C． 3．（本题3分）（23-24七年级下·浙江温州·期末）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解，根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断即可． 【详解】解：A、不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故A不符合题意； B、不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故B不符合题意； C、不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故C不符合题意； D、，故D符合题意． 故选：D． 4．（本题3分）（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，两条线段把正方形分割出边长分别为a、b的两个小正方形，则利用该图形可以验证因式分解成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了利用完全平方公式分解因式，按照两种方法计算图形面积，根据面积相等，即可解答． 【详解】解：图形的面积为：或：， ∴， 故选：B． 5．（本题3分）（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）若，则代数式的值是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了平方差公式分解因式，直接分解因式即可求解；根据因式分解的结果结合已知直接代入求解是解题的关键． 【详解】解：； 故选：A． 6．（本题3分）（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）多项式中，有一个因式为，则的值为（ ） A． B． C．15 D．3 【答案】C 【分析】此题考查了多项式的因式分解，将多项式化为两个多项式的乘法计算，即可得到b的值 【详解】解： ∴ 故选：C 7．（本题3分）（23-24七年级下·浙江宁波·期中）已知，，，则的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握配方法是解题的关键．利用配方法将配方成，再求出、和即可． 【详解】解： ， ∵，，， ∴，，， ∴， 故选：C． 8．（本题3分）（23-24七年级下·浙江杭州·期中）定义：两个自然数的平方和加上这两个自然数乘积的两倍即可得到一个新的自然数，我们把这个新的自然数称为“完全数”．例如：，其中“25”就是一个“完全数”，则任取两个自然数可得到小于180且不重复的“完全数”的个数有（ ） A．12个 B．13个 C．14个 D．15个 【答案】B 【分析】此题考查了新定义，完全平方公式，理解“完全数”的定义是解题关键．根据“完全数”的概念求解即可． 【详解】解：设两个自然数分别为a，b 由题意可得， ∴小于180且不重复的“完全数”有：，，，，，，，，，，，，， 综上所述，任取两个自然数可得到小于180且不重复的“完全数”的个数有13个． 故选：B． 9．（本题3分）（23-24七年级下·浙江宁波·期中）已知，则代数式的值为（ ） A．30 B．36 C．42 D．48 【答案】B 【分析】此题主要考查了平方差公示的运用 ... ...