吉林省长春市赫行教育集团（九十七中等校）2024-2025学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

赫行教育集团 2024-2025 学年第二学期学科大练习（一） 八年级数学答案 一、选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分 1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 二、填空题：本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分 9. 二 10.y=2x-3 11.对角线互相平分的四边形是平行四边形 12.y3＞y2＞y1 9 13.10 14. 2 三、计算题：本题共 2小题，每小题 4分，共 8分） 1 315（1） 3 ( 3) a 3= ................... 2 分 （ 3） ( 3) 3 = ................... 3 分 ( 3) 1 = ................... 4 分 3 ÷ 6 2 （2） 10 5 3 3 3 = ÷ 5x2................... 2 分10 6y x2 = ................... 4 分 4y 四、解答题：（本题共 9小题，共 70 分） 16( 1 3本小题 5分). + 1 2 1+ = 1 + 3 ................... 1 分 (1+ )(1 ) 1+ = 1 + 3 ................... 2 分 1+ 1+ = 4 ................... 3 分 1+ 当 = 1时，原式= 4 1 = 3. .............. 5 分3 1+3 17.(本小题 6分)解：设每辆 B型汽车的进价为 x万元，则每辆 A型汽车的进价 为( + 5)万元．.... 1 分 3000 2000 根据题意得： = .............. 4 分 +5 解得 = 10 ........ 5 分 经检验， = 10是原分式方程的解，且符合题意 答：每辆 B型汽车的进价是 10 万元． ........ 6 分 18(本小题 6分)证明：如图，连接 ，交 于点 ． 四边形 是平行四边形， ， ． ， ． 四边形 是平行四边形．（注：未证明出来不给步骤分） 19.(本小题 7分) （1）乙复印社的每月承包费是 200 元................... 2 分 40 15 （2）法一： 由题意可得 x = x+200................... 4 分 100 100 X=800................... 5 分 ∵1200＞800................... 6 分 ∴选择乙更合算................... 7 分 = 2 x 法二：将函数 53 联立................... 4 分 = x + 200 20 = 800 解得 = 320 所以交点坐标为（800，320）................... 5 分 ∵1200＞800................... 6 分 ∴选择乙更合算................... 7 分 20.(本小题 7 分) 解：(1)设 y与 x之间的函数关系式为： = + ，............ 1 分 116 = 30 + 由题意得： 66 = 20 + ，................... 2 分 ∴ = 5 = 34，................... 3 分 y 与 x 之间的函数关系式为： = 5 34(17 ≤ ≤ 30)；.......... 4 分 (2)当 = 17吨时， = 5 × 17 34 = 51(元)，.......... 5 分 ∴当 0 ≤ < 17时，y与 x之间的函数关系式为： = 3 ，.......... 6 分 当 = 15吨时， = 45元， 答：这户居民这个月的水费 45 元． .......... 7 分 21. (本小题 8 分) 解(1)B(4,2).......... 1 分 (2)∵A（1,2），O（0,0）C（3,0） ∴OA= 5，OC=3 .......... 2 分 在 ABCD 中， OA=BC,AB=OC .......... 3 分 ∴ ABCD 的周长=OA+BC+AB+OC=2OA+2OC）=2 5+6 .......... 4 分 （3）∵O（0,0），B（4,2） ∴OB 中点坐标为（2,1） .......... 5 分 设直线解析式为 y=kx+b（k≠0） .......... 6 分 + = 3 将点（2,1），（-1,3）代入 y=kx+b 得 2 + = 1 = 2 解得 37 .......... 7 分 = 3 2 7 ∴函数解析式为 y= x+ .......... 8 分 3 3 22.(本小题 9 分) (1) ∵反比例函数 = ( ≠ 0)的图象过 ( 2,4)，......... 1 分 ∴ = ( 2) × 4 = 8；......... 2 分 (2) ∵ = 8 4反比例函数 的图象过点 ( , 3)， ∴ 4 ( 3) = 8，解得 = 1， ∴点 B的坐标为(4, 2)，......... 4 分 设一次函数的表达式为 = + （ ≠ 0）..... 5 分 把( 2,4)和(4, 2)代入 = + 得， 2 + = 4 4 + = 2， = 1 解得 = 2 ，......... 6 分 ∴一次函数的表达式为 = + 2 ......... 7 分 (3) ∴ 9 9点 M的坐标为( , 0)或( , 0). .... 9 分 4 4 23.(本小题 10 分) （1）4 ......... 2 分 （2）当 0≤t≤2.5 时 ∵ AP= ... ...