(
课件网) 第十一章 不等式与不等式组 11.1 不等式 11.1.1 不等式及其解集 《飞屋环游记》讲述了老人卡尔的传奇冒险。卡尔用无数气球使屋子飞了起来，飞行途中，他意外带上了误打误撞登上飞屋的小探险家罗素。一路上，他们遭遇了暴风雨、险峻地形，还碰上了曾是卡尔偶像的探险家蒙兹。最终，卡尔在冒险里领悟了生活真谛，完成了梦想，还收获了与罗素如同家人般的情谊 。 一、创设情境，提出问题———电影《飞屋环游记》 一、创设情境，提出问题———电影《飞屋环游记》中的数学问题 假设卡尔的房子重100千克，每个气球最多能承受0.5千克的重量. 思考：要让房子飞起来，气球的数量有什么要求？ 二、类比迁移 抽象概念 等式的定义：用等号“=”的连接表示相等关系的式子 类比 不等式的定义： 不等关系 用 连接表示 的式子 ≥ ≤ ＞ ＜ 不等号 一、创设情境，提出问题———生活中的不等关系 数学符号 名称 读作 文字语言 ＞ 大于号 大于 ＜ 小于号 小于 ≥ 大于等于号 大于或等于 ≤ 小于等于号 小于或等于 不等于号 不等于 用不等号连接表示不等关系的式子，称为不等式 大于，高于，超过 小于，低于，少于 至少，不少于，不低于，不小于 至多,不多于,不超过，不大于 不相等 例1.判断下列式子 是否为不等式. 不等式： 内涵辨析 深化理解 总结：做“列不等式表示不等关系”解题步骤 ①找关键词：如大于、小于、不大于、不小于、超过、不足、至少、至多等。 ②设未知数：如果题目中已有未知数，就直接使用；如果没有，设未知数。 ③列不等式：用不等号连接将题目中的不等式子。 三、内涵辨析 深化理解 三、内涵辨析 深化理解 四、解决问题 形成新知 假设卡尔的房子重100千克，每个气球最多能承受0.5千克的重量. 不等式的解:使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集:使不等式成立的所有未知数的值. 解不等式:求不等式的解集的过程． 200 100 300 400 ...... 50 500 ...... 个体 全体 600 代入法 方程思想 四、解决问题 形成新知 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来 x＞0 x≤3 练习：将数轴上x的取值范围用不等式表示. 用数轴表示不等式的解集的步骤： ②找界点 ①画数轴 ③定方向 ④确定界点空心还是实心 如果不等式是“≥”或者“≤”，那么界点用实心圆圈表示。 如果不等式是“>”或者“<”，那么界点用空心圆圈表示。 标上原点、正方向、单位长度 使得对应方程等于0的未知数x的值 大于号向右，小于号向左 四、解决问题 形成新知 五、深化认识 应用新知 －4，0，2 五、深化认识 应用新知 C D A 导学案P104 五、深化认识 应用新知 C C 导学案P104 五、深化认识 应用新知 a＋3＞0 y－2≤0 x2≥0 x＋17＜4x a2＋b2≥3ab 导学案P104 五、深化认识 应用新知 解：(1)根据题意，得100×8.1％＝8.1(g). ∵非脂乳固体含量大于8.1％， ∴x满足的不等式为x＞8.1，且x＜100. ∴该瓶牛奶非脂乳固体含量达标. 导学案P104 六、小结提升 形成结构 谢 谢 指 导 ！ ... ...
