北师大版七年级下册数学 4.1 认识三角形 同步练习（含答案）

北师大版七年级下册数学4.1认识三角形同步练习 一、单选题 1．若的两边长分别为2和9，则第三边的长可能是（ ） A．14 B．11 C．9 D．7 2．等腰三角形一边长为8，另一边长为4，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．16 B．20 C．16或20 D．18或20 3．已知的三边长分别为，则的值可能是（ ） A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，6 D．3，5，10 4．将直角三角板（）按下图的方式摆放在一条直线上，若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，平分，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．“三条线段组成一个三角形”是必然事件 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离 C．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 D．“一副扑克牌中，随意抽出一张牌是黑桃3”是随机事件 7．如图，在中，是边上的高，是边上的高，点F是两条高线的交点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．已知三角形两边长分别是3和5，若第三边长是偶数，则最短是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，四边形中，，，，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知等腰的一个内角是，则它的底角度数为 ． 12．已知一个等腰三角形的两边长分别为，，其中，满足，那么这个等腰三角形的周长是 ． 13．如图，在直角中，，分别以两直角边为腰作等腰直角三角形，记，其中，则图中阴影部分面积为 ． 14．一个等腰三角形的周长是25，已知一边是6，则其他两边分别为 ． 15．如图，已知中，，，，为边上一点，，为上一点，过点作于点，于点，求的值 ． 三、解答题 16．如图，在△中，为边上的高，点为边上的中点，连接．若，△的面积为20，求的长． 17．解答下面两个小题： (1)已知等腰三角形的两边长是2和6，求这个等腰三角形的周长． (2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长． 18．已知、、为的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知，求的值． 19．已知，如图四边形中，是与的交点，试说明：与的和小于四边形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版七年级下册数学4.1认识三角形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B C D B B B C 11．或 12． 13． 14．9.5，9.5． 15．4 16．解：，△的面积为20， ， ， ， 点为边上的中点， ． 17．（1）解：①当腰长为2时，则三角形的三边长分别是， ，构不成三角形，故舍； ②当腰长为6时，则三角形的三边长分别是， ， ∴可构成三角形， ∴三角形的周长． 答：这个等腰三角形的周长是14； （2）∵等腰三角形的一边长为5，周长为12， ∴当5为底时，其它两边都为3.5、3.5，5、3.5、3.5可以构成三角形； 当5为腰时，其它两边为5和2，5、5、2可以构成三角形． ∴另两边是或． 18．解：、、为等腰三角形的三边长，且周长为，， 分两种情况： 当为腰长时，底边， ， 不能构成三角形，故为腰长舍去； 当为底边时，腰长， 为底边，6为腰长符合三角形的三边关系， ， 综上所述，． 19．证明：在中，， 在中，， 在中，， 在中，， ， ， ， 与的和小于四边形的周长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...