人教版九年级下册数学27.2.2相似三角形的性质 同步练习（含答案）

人教版九年级下册数学27.2.2相似三角形的性质同步练习 一、单选题 1．已知，且相似比为，则与的对应高之比为（ ） A． B． C． D． 2．已知两个相似三角形的对应边的比为，则它们的周长之比为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，于点D，添加下列条件后仍不能使成为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，它们的相似比是，已知，则的长是（ ） A．4 B． C．5 D． 6．如图，与相交于点，且，，，则的长为（ ） A．16 B．24 C．2 D．36 7．如图，D，E分别是的边，上的点，且，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，经过的重心，点E是的中点，过点E作交于点G，若，则线段的长为（ ） A．6 B．4 C．5 D．3 9．如图，在平行四边形中，点为边上一点，且，连接，对角线与相交于点，若的面积等于，则的面积为（ ） A．27 B．12 C．9 D．6 10．如图，菱形，点E为延长线上一点，连接交于点F，下列式子正确的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是 ． 12．如图，在中，点在的延长线上，点在边上，交于，若，则 ． 13．矩形绕点B旋转得到矩形，在旋转过程中，恰好过点C，过点G作平行于交于M，N．若，则四边形的面积等于 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于点．若，则的值为 ． 15．如图，点是的重心，连接交于，则 ． 三、解答题 16．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为上一点，且． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 17．如图，在中，，，，点在边上． (1)判断与是否相似？请说明理由． (2)当时，求的度数． 18．如图，在中，，延长到点，使，延长到点，连接，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图：在中，是的中点，是的中点，交于点，的延长线交的延长线于点． (1)求证：； (2)求的值： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级下册数学27.2.2相似三角形的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B D B C B A D 11． 12． 13．3 14．12 15． 16．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ， ； （2）解：四边形是平行四边形， 由（1），知； ， 即， ，， . 在中，，，， ． 17．（1）解：相似，理由如下： ，，， ． 又为公共角， △△； （2）解：△△，， ． 18．（1）证明：， ． ， ． ， ． （2）解：， ． 由（1）知， ∴， ∴， ． 19．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵E为的中点，F为的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...