第10章二元一次方程组章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A．2或 B．0 C． D．2 3．将方程写成用含的代数式表示的形式是（ ）． A． B． C． D． 4．“天宫课堂”第四课航天员演示了“水球变向实验”，水球的运动轨迹可表示为二元一次方程．下列哪组解是这个二元一次方程的解（ ） A． B． C． D． 5．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把看错而得到，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．长沙市一中为提倡校园垃圾分类，需制作宣传海报．已知制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元．设类海报单价为元，类海报单价为元，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若为二元一次方程，则 ． 8．方程组的解是 ． 9．长方形的长是宽的倍，如果长减少，宽增加，这个长方形就变成了一个正方形．设这个长方形的长是，宽是，根据题意，可得二元一次方程组 ，解得长是 ，宽是 ． 10．已知是关于x，y的方程；的一个解，则 ． 11．甲、乙两人共同解方程组，甲将①中的看成了它的相反数解得，乙抄错②中的解得，则 ． 12．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为 ． 13．有大、小两种型号的货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货，辆大货车与辆小货车一次可以运货，则辆大货车与辆小货车一次可以运货 t． 三、解答题 14．解下列方程组 (1) (2) 15．已知关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，求的值． 16．已知：现有A型车和B型车载满货物一次可运货情况如表： A型车（辆） B型车（辆） 共运货（吨） 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)若A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次，共有几种租车方案；请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 17．对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知，． (1)求，的值； (2)若关于，的方程组的解也满足方程，求的值； 18．对于关于，的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“开心”方程组． (1)下列方程组是“开心”方程组的是_____（只填写序号）； ；； (2)若关于，的方程组是“开心”方程组，求的值； (3)若对于任意的有理数，关于，的方程组都是“开心”方程组，求的值． 19．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为 物理常识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热景等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积开水降低的温度=温水的体积温水升高的温度． (1)王老师拿空水杯先接了的温水，又接了的开水，刚好接满，王老师的水杯容量为_____； (2)嘉琪同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热损失），求嘉琪分别接温水和开水的时间． 《第10章二元一次方程组章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C D B 1．B 【分析】此题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程． 根据二元一次方程的定义逐项判断即可． 【详解】解：A． 最高次数是，不是二元一次方程，故该选项不符合题意； B．是二元一次方程，故该选项符合题意； C．含有三个未知数，不是二元一次方程，故该选项不符合题 ... ...